Questões de Algoritmos e Estrutura de Dados para Concurso

Algoritmos para assimilação de dados podem ser implementados de maneira eficiente e otimizada por meio de paralelização de processos.

O Parallel Data Assimilation Framework (PDAF) é um pacote de software que simplifica a implementação de métodos de assimilação, provendo versões totalmente paralelizadas de algoritmos, como por exemplo, diferentes versões dos Filtros de Kalman por conjunto (EnKF). Um dos requisitos de funcionamento do PDAF é o uso de um protocolo padronizado de comunicação para computação paralela.

O principal padrão de comunicação entre os processos paralelos executados em um sistema de memória distribuída, é denominado

Assimilação de dados profunda (Deep Data Assimilation - DDA) é uma técnica recente que integra aprendizado profundo e assimilação.

Utiliza-se uma rede neural recorrente para aprender o processo de assimilação, que por sua vez é treinada a partir dos estados de um sistema dinâmico e de seus resultados de assimilação correspondentes. Tais redes neurais recorrentes são implementadas com o uso de funções de ativação, que introduzem não linearidades às saídas dos neurônios das redes.

Assinale a opção que menos se adequa às características esperadas para funções de ativação.

Relacione os algoritmos de otimização utilizados em assimilação de dados variacional com suas respectivas características correspondentes.

1. Método de Newton
2. Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
3. Gradiente Conjugado
( ) Determina pontos cada vez mais próximos das soluções dos problemas de otimização mudando a direção de busca a cada iteração.
( ) Requer o cálculo das expressões fechadas dos gradientes e matrizes Hessianas a cada iteração.
( ) Utiliza aproximações de matrizes Hessianas e suas inversas para reduzir a carga computacional a cada iteração.

Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

Métodos de assimilação de dados clássicos são tradicionalmente classificados em sequenciais ou variacionais. Os métodos variacionais guardam semelhanças com a teoria de controle ótimo, por sua vez desenvolvida a partir do estabelecimento dos fundamentos do cálculo variacional.

Com relação à formulação variacional de assimilação de dados, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Trata-se da busca por estados dos sistemas que minimizam um funcional de custo, em geral definido como um erro quadrático entre observações e predições correspondentes àqueles estados, calculadas por modelos matemáticos.
( ) Envolve a necessidade de aplicação de técnicas de localização e/ou inflação de covariâncias para eliminar correlações espurias entre possíveis soluções de problemas de otimização.
( ) Baseia-se em otimizações com restrições dinâmicas fortes, introduzidas no problema por uso de multiplicadores de Largrange; ou fracas, introduzidas no problema como termos ponderados de penalidades.

As afirmativas são, respectivamente,

O problema de previsão numérica de tempo em escala global é de altíssima dimensionalidade, envolvendo, por exemplo, representações de estados com centenas de milhões de variáveis.

Essa alta dimensionalidade impõe grandes dificuldades para a aplicação de filtros de partículas (PF) em problemas de assimilação de dados com muitas observações independentes, porque nessas situações o número de partículas necessárias para representar as distribuições de probabilidade cresce exponencialmente.

Técnicas recentemente desenvolvidas que visam contornar essas dificuldades baseiam-se em combinar filtros de partículas e filtros de Kalman por conjunto (EnKF), criando-se soluções híbridas PF-EnKF.

Assinale a opção que indica a principal vantagem de se utilizar filtros híbridos PF-EnKF.