Questões de Concurso Público Petrobras 2010 para Engenheiro de Petróleo Júnior

Há cinco poços de petróleo a serem perfurados (P₁, P₂, P₃,P₄ , P₅) e apenas três sondas disponíveis para perfuração (S₁, S₂, S₃). A sonda S₁ só pode ser utilizada para a perfuração dos poços P₄ e P₅. As sondas S₂ e S₃ podem ser utilizadas para a perfuração de qualquer dos cinco poços. Serão perfurados, inicialmente, apenas três dos cinco poços e, para isso, cada sonda será alocada a um único poço.
Quantas maneiras distintas há para se alocarem as três sondas?

Dada a função f: R → R definida por f(x) = ln(3x + 1), o valor de   

Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua tangente é igual a

Observe o gráfico da função y = f(x) a seguir

Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a, considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O menor e o maior desses números são, respectivamente,

A figura acima mostra uma circunferência, inscrita em um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo vértice inferior esquerdo é o ponto (3, 4). A equação dessa circunferência é