Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Estatístico Júnior

Seja o modelo autorregressivo integrado médias móveis ARIMA(2,1,0) representado pela equação

X_t = (1+Ø₁ )X_t-1 + (Ø₂ - Ø₁ )X_t-2 - Ø₂ X_t-3 +ε_t , onde ε_t ~RB(0, σ²_ε ).

O valor da função de autocorrelação no lag 1 da forma estacionária de X_t é dada por

Considere o método de suavização exponencial simples para previsão. Suponha que a taxa de amortecimento seja 0,9, e que a previsão de 1 passo à frente na origem t = 100 é

Se X₁₀₁= 55, qual é a previsão de 1 passo à frente em t = 101?

Um fabricante de biscoitos conduziu um experimento para avaliar o impacto da localização do produto na prateleira de supermercados sobre as vendas. O experimento envolveu dois fatores: a Altura na Prateleira, com três níveis (superior, média e inferior); e a Disposição Visual, com dois níveis (frontal e lateral), com três observações por célula.

Os dados foram analisados por meio de uma ANOVA de 2 fatores de efeitos fixos, com interação, a 5% de nível de significância, de acordo com os resultados abaixo.

Com base nos resultados e a 5% de significância, tem-se que:

Uma empresa realizou uma pesquisa com os funcionários avaliando 7 quesitos que consideram importantes na realização do trabalho. Cada funcionário atribuiu notas pelo seu desempenho em cada um dos quesitos. Foi realizada então uma análise fatorial com o objetivo de reduzir o número de variáveis e facilitar as decisões obtidas pela empresa.

A Tabela abaixo mostra as cargas fatoriais rotacionadas pelo método Varimax.

A comunalidade é a proporção de variabilidade de cada variável que é explicada pelos fatores.

Nesse sentido, a comunalidade da variável V1 é

Sejam X~N₂ (μ,Σ), com μ=(2 -3)^t e  A distribuição de Y=AX, onde A=(-1 2), é: 

Seja um experimento balanceado com dois Fatores (A e B) de efeitos fixos. Considerando que o experimento satisfaz todos os pressupostos para a ANOVA, a Tabela abaixo mostra os resultados obtidos.

Qual o número de repetições para cada tratamento e a conclusão do experimento?

Uma indústria de componentes para vedação está investigando o processo de fabricação de um determinado produto. Amostras de tamanho 9 (n = 9) foram coletadas a cada hora. Após 30 horas, observaram-se as seguintes estatísticas:

Se o valor aproximado de d₂ é 3,0, quais os limites de controle 3-sigma para  ?

Define-se como chance a razão entre a probabilidade de sucesso, p, e a probabilidade de fracasso de um evento, 1 – p.

Um experimento duplamente cego foi conduzido para avaliar a eficácia de um novo medicamento na prevenção do sintoma de uma doença. Uma amostra de 280 voluntários foi alocada ao acaso a cada um dos Tratamentos: placebo e medicamento. Ao final de um mês, as condições dos voluntários foram observadas e resumidas no quadro abaixo:

Com base no quadro acima, pode-se concluir que uma pessoa que tenha

Considere as variáveis qualitativas X, Y e Z, com I, J e K categorias, respectivamente. Deseja-se testar:

H₀ : (XY Z), contra

H₁ : (XY YZ)

onde

(XY Z) é o modelo de associação condicional de X e Y para cada categoria de Z, e

(XY YZ) é o modelo de independência condicional entre X e Z para cada categoria de Y.

Para esse teste, o número de graus de liberdade é

Com o objetivo de avaliar a eficácia de um discurso político na opinião dos eleitores, foi realizado um grupo focal que avaliou as reações de uma amostra de eleitores sobre o discurso. A ideia é medir a significância das mudanças de opinião nos ouvintes, resultantes do discurso. A Tabela abaixo apresenta os movimentos dos pareceres dos 30 ouvintes que participaram do estudo.

A hipótese nula de indiferença dos eleitores na amostra em relação ao discurso deverá ser refutada para valores da estatística acima de 3,8, a 5% de significância.

Assim sendo, com base nos resultados da amostra, conclui-se que o discurso