Questões de Concurso Público Transpetro 2023 para Profissional Transpetro de Nível Superior - Junior: Ênfase 17: Engenharia de Automação

Um controlador PD introduz na malha aberta de um sistema de controle um (1) 

Considere um sistema dinâmico com ganho unitário, um polo real negativo e um par de polos complexos conjugados com parte real negativa de módulo igual ao do polo real. Considere também que foi introduzido um controlador PI em série com esse sistema, com zero à esquerda dos polos, e fechada uma malha de realimentação unitária incluindo esses componentes no seu ramo direto.

O sistema de malha fechada descrito acima é

Considere a função de transferência de malha aberta na qual |z|>|p|

k(s + z) / s(s + p)(s² + 2ps + p² + 2p)

Considere a construção de uma malha fechada com esse sistema no seu ramo direto e realimentação unitária, e que k₁ e k₃ são ganhos para os quais a malha fechada possui polos reais iguais, e k₂ é o ganho no qual a malha fechada passa a ser instável.

Considerando-se k₁ < k₂ < k₃ , conclui-se que modos superamortecidos estarão presentes na resposta dinâmica estável dessa malha fechada para 

Considere o modelo de estado

no qual dim [A] = n × n, dim [B] = n × m, dim [C] = r × n e dim [D] = r × m.

A condição de observabilidade completa é garantida se e somente se o posto da matriz de observabilidade é igual a(ao)

Considere a FT de um controlador PID contínuo

e T o período de amostragem empregado no ZOH/SOZ do conversor A/D conectado ao controlador.

Nesse contexto, a FT do PID discreto equivalente ao contínuo é: