Questões de Concurso Público SEPLAG-DF 2008 para Professor - Matemática

Foram encontradas 68 questões

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Q159846
Matemática Geometria Analítica ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159846 Matemática
Dois colegas decidiram comprar um par de rádios-
comunicadores para poderem se comunicar quando um deles
estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber
qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo
que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram
que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de
coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto
de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível
determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na
escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

O rádio precisa ter alcance mínimo de 50 m.
Alternativas
Q159847
Matemática Circunferências ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159847 Matemática
Dois colegas decidiram comprar um par de rádios-
comunicadores para poderem se comunicar quando um deles
estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber
qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo
que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram
que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de
coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto
de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível
determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na
escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

A equação da circunferência mencionada é (x - 40) 2 + (y - 30) 2 = 702 .
Alternativas
Q159848
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159848 Matemática
Dois colegas decidiram comprar um par de rádios-
comunicadores para poderem se comunicar quando um deles
estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber
qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo
que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram
que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de
coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto
de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível
determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na
escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

O coeficiente angular da reta tangente à circunferência mencionada, no ponto de coordenadas (0, 0) é igual a - 4⁄3
Alternativas
Q159849
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações , Matemática Financeira ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159849 Matemática
Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto,
uma fábrica tem um custo de 100 + Imagem 012.jpg reais. O produto é
vendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue os
itens seguintes.

O lucro obtido pela fábrica ao produzir e vender x unidades do produto é expresso por L(x) = - x2 + 10.000x - 1.000.
Alternativas
Q159850
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159850 Matemática
Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto,
uma fábrica tem um custo de 100 + Imagem 012.jpg reais. O produto é
vendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue os
itens seguintes.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o gráfico da função lucro é uma parábola com concavidade voltada para cima.
Alternativas
Q159851
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159851 Matemática
Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto,
uma fábrica tem um custo de 100 + Imagem 012.jpg reais. O produto é
vendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue os
itens seguintes.

Para obter, mensalmente, o maior lucro possível, a fábrica deve produzir e vender 5.000 unidades do produto.
Alternativas
Q159852
Matemática Derivada , Limite ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159852 Matemática
Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
xOy, as seguintes informações acerca de uma função y = f (x):

Imagem 013.jpg

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

As retas x = 1 e x = -1 são assíntotas verticais para a função f.
Alternativas
Q159853
Matemática Derivada , Limite ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159853 Matemática
Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
xOy, as seguintes informações acerca de uma função y = f (x):

Imagem 013.jpg

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Em x = 0, a função f tem um ponto de mínimo local.
Alternativas
Q159854
Matemática Derivada , Limite ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159854 Matemática
Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
xOy, as seguintes informações acerca de uma função y = f (x):

Imagem 013.jpg

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O gráfico da função não possui pontos nos quadrantes 3.º e 4.º.
Alternativas
Q159855
Matemática Derivada ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159855 Matemática
Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
xOy, as seguintes informações acerca de uma função y = f (x):

Imagem 013.jpg

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A função Imagem 014.jpg é estritamente crescente.
Alternativas
Q159856
Matemática Aritmética e Problemas , Porcentagem ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159856 Matemática
Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica
utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos
720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja
quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos
produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga
metálica. Dessa forma, é correto afirmar que

uma tonelada dessa liga metálica é constituída de mais de 10% do terceiro material.
Alternativas
Q159857
Matemática Aritmética e Problemas , Porcentagem ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159857 Matemática
Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica
utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos
720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja
quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos
produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga
metálica. Dessa forma, é correto afirmar que

as porcentagens mínima e máxima do produto B em uma tonelada da liga metálica são, respectivamente, iguais a 72% e 82%.
Alternativas
Q159858
Matemática Aritmética e Problemas , Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais , Porcentagem ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159858 Matemática
Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica
utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos
720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja
quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos
produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga
metálica. Dessa forma, é correto afirmar que

para se fabricar 3,5 toneladas dessa liga metálica com um máximo de 5% do terceiro material, serão necessários pelo menos 598,5 kg do produto A.
Alternativas
Q159859
Matemática Trigonometria , Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159859 Matemática
Imagem 015.jpg

A função f é contínua em todo o seu domínio.
Alternativas
Q159860
Matemática Trigonometria , Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159860 Matemática
Imagem 015.jpg

Imagem 016.jpg
Alternativas
Q159861
Matemática Limite ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159861 Matemática
Imagem 015.jpg

A reta Imagem 017.jpg é uma assíntota horizontal ao gráfico de f.
Alternativas
Q159862
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159862 Matemática
Imagem 015.jpg

A reta X= π/2 é uma assíntota vertical ao gráfico de f.
Alternativas
Q159863
Matemática Trigonometria ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159863 Matemática
Imagem 015.jpg

A função Imagem 019.jpg, derivada primeira da função f, é sempre decrescente.
Alternativas
Q159864
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159864 Matemática
Imagem 020.jpg

A figura acima ilustra os gráficos das funções f e g, em que f é
uma função derivável e g é uma função linear. A partir desses
gráficos, julgue os itens seguintes.

A equação f (x) = g(x) admite uma única solução.
Alternativas
Q159865
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações , Análise de Tabelas e Gráficos
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEPLAG-DF Prova: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática |
Q159865 Matemática
Imagem 020.jpg

A figura acima ilustra os gráficos das funções f e g, em que f é
uma função derivável e g é uma função linear. A partir desses
gráficos, julgue os itens seguintes.

Para os valores de x tais que a ≤ x ≤ b, tem-se que f (x) - g(x) ≥ 0.  

Alternativas
Respostas
21: E
22: E
23: C
24: E
25: E
26: C
27: C
28: C
29: E
30: E
31: E
32: E
33: E
34: C
35: E
36: C
37: E
38: E
39: E
40: C
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