Questões de Concurso Público SEDU-ES 2010 para Professor B — Ensino Fundamental e Médio — Matemática
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Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.
Considere um retângulo R de lados a e b e um quadrado Q de lado c. Nesse caso, a média geométrica entre a e b é o valor de c que toma a área do quadrado Q igual à área do retângulo R.
Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.
Suponha que um professor tenha coletado as notas de seus 20 alunos, expressas no intervalo de 0 a 10, tendo verificado que a média aritmética dessas notas era 7. Ao descobrir que 5 alunos colaram, o professor substituiu suas notas por zero e recalculou a nota média dos 15 alunos restantes, obtendo a mesma nota média, 7. Portanto, a nota média (inicial) dos 5 alunos que tiveram suas notas alteradas para zero era 7.
, jugue o item seguinte.
O sétimo termo dessa progressão é igual a 14.
Considerando que a soma dos n primeiros termos de determinada progressão aritmética seja igual a n2+4n e que 
, jugue o item seguinte.
A média aritmética dos 20 primeiros termos dessa progressão é 24.
Considerando que a soma dos n primeiros termos de determinada progressão aritmética seja igual a n2+4n e que 
, jugue o item seguinte.
A variância dos 11 primeiros termos dessa progressão é superior a 50.
Considere as matrizes
. Se X é uma matriz tal que AX=B, então det X = 
A característica da matriz A =
é igual a 3.Para que o sistema
admita uma solução diferente da trivial, é suficiente que a constante m seja não nula.
Um Caixeiro Viajante comercializa ( isto é, compra ou vende) três produtos diferentes, A,B e C, em três cidades distintas, Piracicaba, Recife e Santarem. A tabela acima apresenta por cidade, os preços de cada produto e o resultado do comércio em cada uma delas. Sabe-se que , quando a quantidade, comercializada desse mesmo produto apresenta um valor negativo, ele o vendeu. Nessas condições , julgue o item que segue.
O caixeiro-viajante vendeu 120 kg do produto A.
Um Caixeiro Viajante comercializa ( isto é, compra ou vende) três produtos diferentes, A,B e C, em três cidades distintas, Piracicaba, Recife e Santarem. A tabela acima apresenta por cidade, os preços de cada produto e o resultado do comércio em cada uma delas. Sabe-se que , quando a quantidade, comercializada desse mesmo produto apresenta um valor negativo, ele o vendeu. Nessas condições , julgue o item que segue.
O caixeiro-viajante comprou 300 kg do produto B.
e que passam pelos pontos (0,5) e (5,0) respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A distância entre essas duas retas é igual a 5 unidades de comprimento.
e que passam pelos pontos (0,5) e (5,0) respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A equação da reta s é 4x + 3y - 20 = 0.
Acerca de geometria analítica, julgue o item abaixo.
No plano cartesiano xOy, as circunferências de equações x2 + y2 = 49 e x2 +y2 - 6x - 8y +21 = 0 têm apenas um ponto comum.
Com relação à geometria espacial, julgue o próximo item.
Considere que um ourives deseje confeccionar uma joia cujo formato seja um poliedro convexo com 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 face pentagonal e 2 faces hexagonais, sendo que um pequeno diamante deverá ser incrustado em cada vértice e no ponto médio de cada aresta. Portanto, nesse caso, o ourives precisará de 55 diamantes.
Com relação à geometria espacial, julgue o próximo item.
O volume de um cone circular reto de altura 5 cm e raio da base 6 cm é 60π cm3.
Com relação à geometria espacial, julgue o próximo item.
Suponha que astrônomos tenham descoberto um pequeno asteroide no sistema solar que é uma esfera perfeita com raio de 40 km. Um satélite será posto em órbita em tomo desse asteróide a uma altura de 50 km do seu centro. Um feixe de ondas sonoras, que pode ser aproximado para um feixe perfeitamente linear, será emitido pelo satélite e tangenciará a superfície do asteroide, formando um círculo de contato. Nessas condições, a distância do centro do asteroide ao plano do círculo de contato será de 32 km.
O volume dessa pirâmide é superior a 1.150 cm3.
Considere uma pirâmide de altura 18cm e base quadrada inscrita em uma circunferência de raio 10cm. Tomando 19 como valor aproximado de √374, julgue o item subsequente.
A área total dessa pirâmide é inferior a 720 cm2.
O montante obtido pelo empréstimo de R$ 10.000,00, contratado para ser pago, sem entrada, em 24 parcelas mensais, iguais e sucessivas, à taxa de juros simples mensais de 2%, é superior a R$ 15.000,00.
Considere que um eletrodoméstico, cujo preço à vista é R$ 331,00, pode ser financiado, sem entrada, em 3 parcelas mensais, iguais e sucessivas, à taxa de juros compostos mensais de 10%. Sob essas condições de financiamento, o valor de cada parcela é inferior a R$ 132,00.
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