Questões de Concurso Público Banco da Amazônia 2006 para Técnico Científico - Área: Engenharia Naval

Considerando as funções f(x) = π /3 sen πx/2 e g(x) = 2x² - 4x, definidas no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, julgue os itens seguintes.

Os gráficos de f e de g interceptam-se nos pontos (0, 0) e (2, 0).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

O vetor (2, 0, 2) é imagem do vetor (0, 2, 2).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

A matriz 3 × 3, cujas linhas são as componentes dos vetores T(1, 0, 0), T(1, 1, 0) e T(1, 1, 1) tem determinante diferente de zero.

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

Considere, em R³ , o produto escalar canônico, isto é, (x₁, y₁, z₁) . (x₂, y₂, z₂) = x₁ × x₂ + y₁ × y₂ + z₁ × z₂. Então o vetor ( -1, 1, -1) é ortogonal aos vetores T(1, 0, 0) e T(0, 1, 0).

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O lucro diário máximo da indústria é alcançado quando x = 3, isto é, quando se fabrica 3.000 peças.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Mantendo a sua produção diária entre 1.000 e 10.000 peças, sem considerar qualquer outro fator de risco, essa indústria jamais terá prejuízo. 

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere-se que foram aplicados R$ 5.000,00 por 10 meses, em um banco que paga 10% de juros compostos de 10% ao mês. Suponha que a mesma quantia seja aplicada à mesma taxa de juros, mas com capitalização de juros simples. Nessa situação, assumindo que 1,1¹⁰ = 2,6, na segunda condição seriam necessários mais de 15 meses para o montante fosse o mesmo da capitalização composta.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Uma instituição financeira paga taxa de juros compostos de 30% ao ano com capitalização quadrimestral. Nesse caso, a taxa anual efetiva paga por essa instituição financeira é inferior a 32%. 

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere que, em um lote de 16 peças, 4 sejam defeituosas. Nessa situação, a probabilidade de 3 peças escolhidas aleatoriamente não serem defeituosa é superior a 0,35.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere que, em uma fábrica, três máquinas — A, B e C —, produzem, respectivamente, 50%, 30% e 20% da quantidade produzida de um mesmo item. As porcentagens registradas de produção defeituosa dessas máquinas correspondem, respectivamente, a 2%, 4% e 5%. Nessa situação, se um item defeituoso for escolhido ao acaso, então a probabilidade de ele ter sido produzido pela máquina B é inferior a 0,4.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Suponha que um lote homogêneo de componentes elétricos tenha uma taxa de falha constante λ = 1/10. Suponha, também, que a população útil de componentes N(t), em função do tempo t, em anos, seja expressa por  N(t) = N₀e ^-λt = N₀e ^-t/10 e a função confiabilidade, por N(t) / N₀. Nessa situação, tomando-se 1,1 para o valor aproximado de ln 3, a confiabilidade será igual a 1/3, para t maior que 12 anos. 

Acerca de conceitos de física relacionados a mecânica, eletromagnetismo, ondas e óptica, julgue o item seguinte.

A equação da catenária descreve genericamente a forma assumida por um cabo de aço de seção transversal uniforme estendido entre dois mastros.

Acerca de conceitos de física relacionados a mecânica, eletromagnetismo, ondas e óptica, julgue o item seguinte.

A figura a seguir ilustra uma peça cilíndrica, sólida e homogênea, com comprimento igual a 10 vezes o seu diâmetro. Considere que essa peça possa ser acelerada por dois torques distintos: um deles, , é aplicado ao longo do eixo x da peça, enquanto o outro, , é aplicado ao longo do eixo y , ambos os eixos passando pelo centro de massa (c. m.) da peça. Nesse caso, se , então, a  aceleração angular da peça em torno do eixo x será igual à aceleração angular em torno do eixo y.

Julgue o item subseqüente, com relação à situação apresentada na figura.

A Primeira Lei da Termodinâmica não é respeitada para a situação apresentada.

A figura acima ilustra, esquematicamente, as condições de operação, em regime permanente, de um sistema de refrigeração por compressão a vapor que opera segqundo um ciclo padrão. Julgue o item subseqüente, com relação à situação apresentada na figura.

A Primeira Lei da Termodinâmica não é respeitada para a situação apresentada.

Julgue o item que se segue com base nesse diagrama.

O ponto A indicado no diagrama corresponde ao ponto de fusão de um ferro fundido.

Julgue o item que se segue com base nesse diagrama.

O ponto B corresponde a um teor de carbono de 2,11%, acima do qual as ligas binárias de Fe - C são denominadas como ferro fundido.

Julgue o item que se segue com base nesse diagrama.

No resfriamento de um aço com 0,3% de carbono, como indicado pela linha X - X, o aço se solidificará por volta de 1.500 ºC em austenita com 0,3% de ferro gama, até que, por volta de 800 o C, o ferro gama começará a se transformar em ferro alfa.

Julgue o item subseqüente com relação aos tratamentos térmicos aplicáveis aos aços.

A cementação é o tratamento térmico para aumento da dureza superficial de aços, realizado pela aplicação de uma pasta (ou cimento), rica em carbono, sobre a superfície a ser endurecida, deixando-se a mesma à temperatura de no máximo 80 ºC, por um período não-inferior a 48 horas.