Questões de Concurso Público Polícia Federal 2021 para Agente de Polícia Federal

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como

ƒ(x) = y(x - 12)²,

em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.

O valor da constante y é inferior a 0,01.

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade

ƒ(x, y) = x + y,

na qual 0 < x < 1 e 0 < y < 1.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Y é uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como

P(X ≤ x) = 1 - (β/x)², se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,

em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.

A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro β é igual ou superior a 3,5.

3,5     5,3     3,8     3,1     3,5  

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como 

        P(X ≤ x) = 1 - (β/x)², se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,

em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.  

Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5.  

3,5     5,3     3,8     3,1     3,5  

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como 

        P(X ≤ x) = 1 - (β/x)², se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < β,

em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.  

A média amostral é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro β.