Questões de Concurso Público Prefeitura de Vista Serrana - PB 2021 para Professor B - Matemática

Os três recipientes a seguir possuem formatos de sólidos geométricos distintos, porém com a mesma altura (h) e mesmo diâmetro de abertura (D). Neles se colocou água até 2/3 da altura. Seja V1, V2 e V3 o volumes do recipientes R1, R2 e R3, respectivamente.


A correta relação entre os volumes é:

Etanol e ácido acético são substâncias miscíveis – formam mistura homogénea – em água, com densidades 0,79 g/cm³ e 1,05 g/cm3, respectivamente. A densidade da água é 1 g/cm³ . Caso as três substâncias sejam misturadas, com a mesma massa empregada para cada uma delas, qual será a densidade aproximada, em g/cm³ , do líquido resultante?
Obs.: Fórmula da densidade:

Os sólidos platônicos, ou poliedros regulares, são conhecidos desde a antiguidade. O filosofo Platão os relacionou aos elementos clássicos: Terra, Fogo, Água e Ar.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico.

O astrônomo Johannes Kepler, no século XVI, tentou associá-los aos seis planetas conhecidos até então. A relação entre vértices (V), faces (F) e arestas (A) dos sólidos platônicos pode ser verificada pela fórmula de Euler:

V + F - A = 2

Considere as seguintes afirmações sobre os poliedros regulares:

I – O octaedro possui 6 vértices, 12 arestas e 8 faces;

II – O dodecaedro possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces;

III – O icosaedro possui 12 vértices, 30 arestas e 20 faces.

A respeito das afirmações, pode-se é correto declarar que:

Triângulos estão em toda parte nas construções, pois oferecem rigidez, impedindo a movimentação de estruturas. A propriedade do triângulo que garante o seu emprego nas construções é a rigidez poligonal, isto é, peças feitas em formato de triângulo não se deformam com facilidade. Na figura a seguir, quanto mede o ângulo x?

Qual o tempo necessário para que um capital aplicado a juros compostos de 6% ao ano triplique?
Dica: use ln(3) = 1,0986 e ln(1,06) = 0,0583