Questões de Concurso Público Prefeitura de Marabá - PA 2019 para Estatístico

Uma pesquisa de opinião deseja identificar o perfil sócio-demográfico de servidores da secretaria de educação de um município. Considere a população dividida em quatro estratos, com suas respectivas médias ( μ_h ), variâncias (  ), desvios padrões ( σ_h ) e o produto (N_hσ_h) conforme tabela abaixo. 
Estrato              N_h               μh                          σ_h            N_hσ_{h 1                      115               7,3            1,21            1,1          126,5 2                      100               6,8            2,25            1,5            150 3                        75              11,1           1,44            1,2             90 4                        40               9,2            1,69            1,3             52 Total                 375                -                 -                 -            418,5
Para uma amostra de tamanho 50, se usarmos alocação ótima, os tamanhos amostrais de cada estrato são, aproximadamente, iguais a} 

Considere situações em que para o i-ésimo elemento da população finita tem-se associado ao par (X_i,Y_i), i = 1, 2, ..., N. Para o estimador do tipo razão, com n e N suficientemente grandes, tem-se que, em relação à Amostragem Aleatória Simples com Reposição, o intervalo de confiança para μ_y com coeficiente de confiança y = 1 - α é dado por

Seja uma população formada por três conglomerados, de modo que U={(1, 2, 3), (4, 5), (6)} = { C₁, C₂, C₃} onde C₁={1, 2, 3}, C₂={4, 5} e C₃={6}. Para um plano amostral com dois conglomerados sorteados, sem reposição, as médias amostrais para a característica X = {2, 2, 3, 4, 5, 6} são iguais a

Considere as seguintes afirmações: I. a rotação VARIMAX tem por característica o fato de minimizar a ocorrência de uma variável possuir altas cargas fatoriais para diferentes fatores; II. o modelo matemático da Análise de Fator pode ser expresso por Y = A^TX , onde A^T, são as cargas fatoriais e X representa os fatores comuns; III. a rotação ortogonal mantém os fatores perpendiculares entre si, isto é, correlacionados entre eles; IV. o objetivo principal da Análise de Fator (Análise Fatorial) é identificar fatores não diretamente observáveis a partir da correlação entre um conjunto de variáveis. Estão/Está correto(s) o(s) itens/item 

Considere que  seja a matriz de correlação de duas variáveis, X₁ e X₂. Para p >0, o maior autovalor e o primeiro componente principal serão, respectivamente,