Questões de Concurso Público CNMP 2015 para Analista do CNMP - Estatística

Para o modelo ARMA (2,0) dado por

                     Z_t= θZ _t-1 + ΦZ _t-2 + a_t;

onde a_t é o ruído branco de média zero e variância σ² e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:

I. A condição de estacionariedade do modelo é dada por: |Φ| < 1 e |θ| < 1
II. Este modelo é sempre invertível.
III. Se f(K), k=1,2,... é a função de autocorrelação parcial do modelo, então f(k)=0, se k>2.
IV. A função de autocorrelação de Z_t é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas.

Está correto o que se afirma APENAS em

Uma série temporal tem como processo gerador o modelo:

Z_t= ΦZ _t-1- θa _t-1+ a_t

onde at é o ruído branco de média zero e variância σ² e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:

I. Se -1 < Φ < 1, essa série é estacionária.

II. Se Φ = 1, o processo W_t = Z_t - Z_t-1, é um MA(1) estacionário.

III. A função de densidade espectral de Z_t é dada por f(λ)=

IV. Se Φ = 1, a função de previsão do processo, denotada por , para um t fixo, é uma reta paralela ao eixo das abscissas.

Está correto o que se afirma APENAS em

A variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:



Considere a variável aleatória Y = 4X - 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por

Para responder à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98

 A porcentagem do orçamento gasto com pessoal em 40 municípios de certa região é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e desvio padrão 3%.

O valor de K tal que P(|X - μ|> K) = 0,10 é, em %, igual a

Para responder à  questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98

A porcentagem do orçamento gasto com pessoal em 40 municípios de certa região é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e desvio padrão 3%.

Sabe-se que a probabilidade de que o gasto com pessoal seja superior a 80% é igual a 0,02. Nessas condições, o valor de μ é, em %, igual a