Sabe-se que uma variável aleatória contínua X possui uma função densidade de probabilidade dada por
f(x) = sendo K uma constante real não nula. A soma da esperança de X, denotada por E(X),
com a respectiva moda de X é igual a
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A função de densidade conjunta das variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada por f(x,y) = 3(x2 + y2 )/2 para 0 < x < 1e
0 < y < 1. A esperança condicional de Y dado que X = 1/2, denotada por E(Y|X = 1/2), é igual a
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Se X é uma variável aleatória com distribuição desconhecida tal que as esperanças E(X) = 1 e E(X2) = 5, então utilizando o
Teorema de Tchebichev encontra-se que o menor valor possível para a probabilidade P( − 3 < X < 5) é
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O número de reclamações trabalhistas diárias (X) registradas em um determinado ramo de atividade obedece a uma distribuição
de Poisson com uma média de λ reclamações por dia. Dado que P(X = x) é a probabilidade de ocorrerem x reclamações em um
dia e que P(X = 2) = 2[P(X = 1) – P(X = 0)], então P(X 1) é igual a
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Considere a função geradora de momentos Mx(t) = (1 − 2t)−3, com t < 0,5, correspondente a uma variável aleatória X com uma
distribuição gama. A variância relativa de X, definida como a divisão da variância de X pelo quadrado da média de X, é igual a
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