Questões de Concurso Público IBGE 2016 para Tecnologista - Estatística

Os principais métodos para a estimação de parâmetros em modelos de regressão linear são os de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o do Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e o de Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre esses métodos, é correto afirmar que:

Um econometrista resolve propor e estimar um modelo de regressão linear simples como forma de estimar o efeito da temperatura sobre o volume de venda de sorvetes. Emprega,para esse fim, a formulação:

 

Onde QS é a quantidade de sorvetes (em milhares), T é a temperatura (célsius) e  é ε o termo de erro do modelo.

Apenas estatísticas descritivas básicas sobre QS e T são dadas, como  Onde, variâncias (σ²), médias (μ) e covariância (σ_T,Q,S).

Supondo-se válidos todos os pressupostos clássicos, a partir das informações disponíveis, verifica-se que: 

Após estimar um modelo de regressão linear múltipla, por MQO, um econometrista repara que, por algum motivo, a tabela contendo os resultados da análise da variância ficou incompleta, conforme abaixo: 

Apesar dos valores acima omitidos, é correto afirmar que: 

Um modelo de regressão linear múltipla é estimado por MQO (Mínimos Quadrados Ordinários), conforme a equação:

Y_i = α + β.X_i + γ.W_i + ε_i

As estimativas estão colocadas na tabela abaixo, com algumas omissões:

Com base nas estatísticas disponíveis e no cálculo dos valores omitidos, é correto afirmar que:

Para estimar a demanda por diárias em hotéis (DH) de um dado destino turístico é elaborado um modelo econométrico, tendo como variáveis explicativas o preço da diária (PD), a renda dos turistas nacionais (RN), a renda dos turistas internacionais (RI), o preço das diárias em destinos alternativos (PA) e uma variável qualitativa que reflete o momento de alta ou baixa estação. A forma funcional do modelo é a seguinte:

LnDH_t = α + β.LnPD_t + β*.(D_t.LnPD_t) + γ.LnRN_t + δ.LnRI_t + φLnPA_t + ω.D_t + ε_t

Onde D_t=1, se for alta temporada e D_t=0, na baixa.

é o termo de erro e Ln é o logaritmo neperiano.

Após a aplicação de MQO foram obtidas as estimativas a seguir.

Considerando que os preços e rendas estão em reais (R$) e que as estimativas acima são significativas, é correto afirmar que:

Em modelos de regressão linear a qualidade das estimativas depende, sobretudo, da verificação de pressupostos sobre o comportamento da componente de erro do modelo. Entre os principais pressupostos, estão o da homocedasticidade e o da ortogonalidade dos erros com relação às variáveis explicativas do modelo. No caso de violação dessas condições, os estimadores de MQO poderão perder, respectivamente, as propriedades da:

Para modelar o comportamento de determinada proporção é proposto um modelo de regressão com variável dependente do tipo qualitativa. A forma funcional apresentada é: 

Sobre esse tipo de modelo e formulação, é correto afirmar que:

Para explicar o comportamento de um processo estocástico, após uma análise das funções de autocorrelação, o seguinte modelo foi proposto e estimado: 

Considerando válidas as estimativas, é correto afirmar que: 

A aplicação das técnicas de Box-Jenkins, para reconhecer a forma funcional de um modelo de tempo, com base numa série amostrada, indicou a conveniência de se adotar:

y_t=α₀ + α₁y_t-1 + ... + α_py_t-p + ε_t + β₁ε_t-1 + ...+ β_qε_t-q  

Onde,ε_t é um ruído branco. 

Se após a estimação dos parâmetros a inferência estatística apontar para a adequação do modelo, será possível afirmar que:

Um modelo de regressão linear simples, supondo válidos todos os pressupostos clássicos, é estimado por Mínimos Quadrados Ordinários, obtendo os seguintes resultados:

Onde, DW é o valor observado da Estatística Durbin-Watson

R² é o Coeficiente de Determinação

é o valor tabelado da estatística Dickey-Fuller

é o valor da distribuição acumulada da t-Student

T = tamanho da amostra

Os números entre parênteses, abaixo das estimativas dos parâmetros, são os valores estimados dos erros padrão correspondentes. O tamanho da amostra é n = 100. Com tais informações, é correto afirmar que: