Questões de Concurso Público Prefeitura de Paulínia - SP 2016 para Professor III - Matemática

Para cada número inteiro N > 1, existe um sistema matemático no qual dizemos que dois ou mais números inteiros positivos são congruentes quando eles deixam o mesmo resto ao serem divididos por N.

Se os números 47, 82 e 110 são congruentes em um tal sistema,então, nesse mesmo sistema, o número 2016 é congruente a

Após calcular a média das notas de seus N alunos, um professor, inadvertidamente, incluiu a média calculada ao conjunto das N notas dos alunos e calculou a média dos N+1 números obtidos.

A razão entre a segunda média calculada pelo professor e a média correta é

A tabela a seguir mostra as médias mensais das temperaturas mínimas diárias na cidade de Paulínia:

Mês            Temperatura Média

Janeiro                    19°C

Fevereiro                 18°C

Março                      18ºC

Abril                         17ºC

Maio                        13ºC

Junho                      12ºC

Julho                       12ºC

Agosto                    13ºC

Setembro                14ºC

Outubro                   16°C

Novembro               16ºC

Dezembro               18ºC

Com relação aos valores apresentados, a média, a mediana e a moda são, respectivamente,

Os times A e B vão disputar as finais de um campeonato de basquete. Os jogos de basquete não podem terminar empatados, tem que haver um vencedor. Admita que as probabilidades dos times A e B vencerem cada jogo são iguais, isto é, 1/2 cada um.

As finais serão disputadas em até dois jogos. De acordo com o regulamento do campeonato, devido ao melhor desempenho até o momento, ao time A basta vencer um jogo das finais para ser campeão. Já o time B para ser campeão tem que vencer os dois jogos das finais.

A probabilidade do time A ser campeão é

Na divisão de números naturais, sabemos que ao dividir x(dividendo) por y # 0(divisor) devemos encontrar um quociente q = ⌊ x/y ⌋ (maior número inteiro que é menor ou igual a x/y) e um resto r < y satisfazendo a igualdade: x = y . q + r .
Assim, podemos escrever que o resto da divisão do natural x pelo natural y # 0 é dado por: r =x - y . q .
Com a intenção de trabalhar a capacidade de abstração de seus alunos, Solange definiu para eles o resto da divisão do número racional x pelo número racional y # 0 como sendo: resto (x,y) = x - y . ⌊x/y⌋.
De acordo com essa definição, o valor de (5/2,1/7) é