Questões SME - SP 2016 para Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática

Q640084

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640084 Matemática

Você irá construir uma série de parábolas em uma mesma folha de papel, cada uma com o foco mais distante da diretriz que a anterior.
Assinale a opção que apresenta a tendência que pode ser notada nas parábolas que estão sendo construídas.

A

Elas seriam todas iguais.

B

Elas iriam se abrindo cada vez mais.

C

Elas iriam ficar cada vez mais próximas da diretriz.

D

Elas iriam inverter sua concavidade alternadamente.

E

Elas teriam, todas, o mesmo vértice.

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Q640085

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640085 Matemática

Josefina desenhou, em uma folha de papel sulfite, que tem por medidas 29,7 cm por 21 cm, uma margem de 3 cm, como mostra a ilustração a seguir, para depois fazer uma colagem de fotografias.

Imagem associada para resolução da questão

O cálculo da área a ser usada para a colagem pode ser obtido

A

subtraindo-se a área do papel de 4 x (3 x 3) cm².

B

multiplicando-se 21,7 cm por 21 cm.

C

subtraindo-se a área do papel de 4 x (21 + 29,7) cm².

D

pela expressão (21 – 3) (29,7 – 3) cm².

E

subtraindo-se a área do papel de 6 x (21 + 23,7) cm².

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Q640086

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640086 Matemática

Um sistema com duas equações tem suas soluções representadas pelas retas r e s.

Imagem associada para resolução da questão

Sobre esse sistema, é correto afirmar que

A

tem infinitas soluções.

B

tem apenas uma solução.

C

não tem solução.

D

tem duas soluções.

E

tem muitas soluções, todas sobre as retas r e s dadas.

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Q640087

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640087 Matemática

Para discutir a ideia de perímetro e área, o professor pediu que seus alunos analisassem a seguinte situação: A figura a seguir indica o comprimento e a largura do terreno de um fazendeiro, que é retangular e contornado por uma cerca. Nele ainda estão assinaladas uma árvore, a torre da casa e uma das paredes da casa, que é parte da cerca do terreno. A torre e a árvore têm a mesma altura e ficam nos pontos médios dos lados menores do retângulo. Um pássaro vai voar da árvore até a torre sem sobrevoar o terreno do fazendeiro. Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Observe as ponderações feitas por seus alunos e identifique a que está correta.

A

O perímetro do terreno mede 41,4 m.

B

O perímetro do terreno é igual à menor distância que o pássaro deverá percorrer entre a torre e a árvore, sem penetrar a região interior do terreno.

C

O pássaro percorre, nas condições dadas, um caminho que mede a metade da área do terreno.

D

O comprimento da cerca do terreno tem medida igual ao perímetro do terreno.

E

O pássaro percorre, nas condições dadas, um caminho que mede exatamente a metade do perímetro do terreno.

Q640088

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640088 Matemática

Alunos de uma turma trocam ideias sobre o princípio multiplicativo da igualdade e a possibilidade de cancelamento para a igualdade 4 . 5x + 4 = 4 . 9. Sobre essa situação, assinale a opção que indica o argumento correto de um aluno.

A

Um dos alunos argumenta que o número 4 pode ser cancelado pois é fator comum aos dois membros da equação gerando uma identidade equivalente à primeira 4 . 5 = 9 e que, portanto, a equação tem infinitas soluções.

B

Outro aluno argumenta que o número 4 multiplica dos dois lados, portanto, 4 pode ser cancelado gerando a equação equivalente à primeira 5x + 4 = 9.

C

Outro aluno ainda argumenta que se cancelado o 4, a equação gerada será 5x + 1 = 9, que tem as mesmas soluções da equação dada.

D

Outro aluno argumenta que o 4 não pode ser cancelado pois não é fator da soma 5x + 4, portanto não faz sentido o cancelamento.

E

Um aluno argumenta que o fator comum aos dois membros é 9 e que, portanto, todos os argumentos anteriores estavam errados.

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Q640089

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640089 Matemática

Em uma aula, o professor ofereceu a seus alunos o seguinte problema:
O salário de Paulo é depositado em um banco todo mês. Após juntar o dobro do seu salário e depois de pagar a mensalidade da faculdade ficou com 5 mil reais. Dois meses depois, ele tinha em sua conta o valor do seu salário e mais o valor de 3 mensalidades da faculdade, o que totalizou 6 mil reais. Paulo constatou ainda que se somasse o dobro de seu salário ao valor da mensalidade, resultaria 7 mil reais. Encontre um modelo que represente a situação: nomeie x o valor do salário de Paulo e y o valor da mensalidade da faculdade.
Foram três as soluções encontradas por seus alunos:
A primeira exibia o sistema de equações Imagem associada para resolução da questão

como A segunda, exibia o sistema de equações Imagem associada para resolução da questão

como modelo para o problema. A terceira solução encontrada exibia a equação x + 3 (2x – 5) = 6 como modelo para o cálculo do salário.

Todos encontraram como solução para o salário 3 mil reais e para a mensalidade da faculdade, mil reais.

Com base no caso apresentado, assinale a afirmativa correta.

A

Os valores do salário e da mensalidade encontrados não estão corretos.

B

O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na primeira solução, já que são equações com duas variáveis.

C

O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na segunda solução, já que são equações com duas variáveis.

D

O modelo correto para o cálculo da mensalidade foi encontrado apenas na terceira solução, pois essa é uma

equação com apenas uma variável.

E

Todos os modelos encontrados estão corretos, embora o terceiro modelo encontre apenas o valor do salário, já que a equação tem apenas uma variável.

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Q640090

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640090 Matemática

Quando um motorista aciona o freio de seu carro, o veículo ainda percorre certa distância até parar. Esse caminho percorrido pelo automóvel, depois que o freio é acionado, é chamado de espaço de frenagem do veículo. O espaço de frenagem de um veículo depende da velocidade do veículo no momento em que é acionado o freio e de outros fatores, como por exemplo, as condições da pista e a intensidade dos ventos. O gráfico representa o espaço de frenagem em função da velocidade de um determinado carro.
Espaço de Frenagem do carro em função da velocidade Imagem associada para resolução da questão

Lendo as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que

A

o espaço de frenagem é sempre um número inteiro.

B

o espaço de frenagem é proporcional à velocidade.

C

o espaço de frenagem decresce com a velocidade.

D

o espaço de frenagem de um carro que está a 100 km/h é de, aproximadamente, 25 m.

E

o espaço de frenagem é menor para velocidades baixas.

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Q640091

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640091 Matemática

Analise as equações a seguir.

I) 2x – y = 4

II) 4x + 4y = 0

III) 4ax = 5 – 2b

Sobre a solução das equações acima, assinale a afirmativa correta.

A

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem apenas uma solução que é igual a zero.

B

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem um número finito de soluções.

C

Considerando-se apenas x como variável da equação, a equação do item III é chamada literal e suas soluções são dadas pela equação equivalente x = 5 – 2b : 4a, onde a e b são parâmetros, e a necessariamente diferente de zero.

D

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem como uma de suas soluções (4,4).

E

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem como uma de suas soluções (2,0).

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Q640092

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640092 Matemática

Um jogo de futebol foi programado para ser realizado com duração normal: 2 tempos de 45 minutos, com um intervalo de 15 minutos. O jogo começou pontualmente às 9:00 horas. Um repórter cronometrou 6 jogadas que considerou as mais importantes a partir do início do jogo e registrou suas marcas da seguinte maneira:
Imagem associada para resolução da questão

A partir das informações acima, assinale a afirmativa correta.

A

A falta A aconteceu exatamente às 9h e 9 minutos.

B

O primeiro gol ocorreu no tempo cravado de 22 minutos e 30 segundos do 1º tempo.

C

A bicicleta surpreendeu o público aos 39 minutos e 20 segundos do 1º tempo.

D

O pênalti aconteceu aos 22 minutos e 5 segundos do 1º tempo.

E

O segundo gol aconteceu no segundo tempo.

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Q640093

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640093 Matemática

A seguir, são feitas quatro afirmativas envolvendo quantidades desconhecidas.
I. A soma de um número com 16 é igual ao triplo desse número. II. A soma de dois números é menor do que 4. III. A diferença entre o dobro de um número e seu quadrado é menor do que 3. IV. O produto de dois números é negativo.
Referindo-se a essas afirmativas, é correto afirma que

A

uma das afirmativas acima pode ser traduzida em linguagem matemática por n² – 2n < 3, onde n é uma variável.

B

uma das afirmativas acima pode ser traduzida em linguagem matemática por p + q = 4, onde p e q são duas variáveis.

C

uma das afirmativas acima pode ser traduzida em linguagem matemática por y + 16 = 3x, onde x e y são dois números necessariamente diferentes.

D

uma das afirmativas acima pode ser traduzida em linguagem matemática pela inequação c . d < 0, em que c e d são dois números necessariamente diferentes.

E

todas as afirmativas podem ser traduzidas em linguagem matemática por equações.

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Q640094

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640094 Matemática

Um jogo de dados tem por objetivo obter as somas de 1 a 9, sendo que o jogador pode escolher, em cada jogada, se vai lançar um dado apenas ou os dois dados. Os participantes vão se revezando no lançamento de dados e, quem conseguir todos aqueles totais em primeiro lugar, e em qualquer ordem, será o vencedor. Sobre as chances de conseguir determinadas somas, é correto afirmar que

A

é mais fácil obter o total 6 jogando dois dados do que 3 com apenas um dado.

B

é mais fácil obter o total 5 com dois dados do que com apenas um dado.

C

a chance de se obter a soma 8 com dois dados é de 5/21.

D

as chances de obter 4 com 1 dado é maior do que de se obter 7 com dois dados.

E

as chances de se obter 6 é maior se lançarmos apenas um dado.

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Q640095

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640095 Matemática

TABELA DO IMC

Imagem associada para resolução da questão

A medicina utiliza para o cálculo de dietas baseadas em calorias o chamado Índice de Massa Corporal, o IMC, que é uma medida mais precisa do estado de obesidade do paciente. O IMC é dado pela fórmula I = Imagem associada para resolução da questão em que P é o peso da pessoa, dado em kg, e A é a altura medida em metros.

Suponha que uma pessoa pese 66 kg e tem altura de 162 cm. O indivíduo que pertence a uma faixa, não pertence a outra.

De acordo com a tabela do IMC, ela

A

é magra.

B

é normal.

C

tem sobrepeso.

D

é obesa.

E

tem obesidade mórbida.

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Q640096

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640096 Matemática

Um professor, preocupado com a leitura de gráficos e tabelas em uma turma de 6º ano preparou uma atividade de leitura de tabelas para seus alunos. Aproveitou para fornecer conhecimentos sobre as somas envolvidas nos lucros de uma lanchonete. A atividade tinha o seguinte enunciado: Nos dias atuais, existem grandes redes de lanchonetes, algumas multinacionais, isto é, espalhadas em vários países do mundo. Essas redes são dirigidas a partir de seus países de origem, para onde é enviada uma parte do lucro de cada produto consumido. As cifras envolvidas são de valor muito alto, como mostra a tabela com dados de 2015. Imagem associada para resolução da questão

A partir das informações apresentadas, assinale a afirmativa correta.

A

São usados oito zeros para escrever o número que representa o total mundial do faturamento da empresa McPizza, em dólares, no ano de 2015.

B

A diferença, em dólares, entre o faturamento mundial da rede McPizza e o da empresa que faturou menos, em 2015, é de 13 bilhões de dólares.

C

A diferença entre o faturamento mundial da rede San Duiches e seu faturamento no Brasil, em 2015, é de 5 675 000 000 ou 5 675 milhões ou 5, 675 bilhões.

D

Estando a cotação do dólar em 3,78 reais, o faturamento mundial da empresa Ram Burger, em 2015, foi de 32,4 bilhões de reais.

E

Considerando a cotação do dólar do item acima, cada loja no Brasil da rede Mac Pizza faturou, em média, 550 mil reais em 2015.

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Q640097

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640097 Matemática

Na definição de entes matemáticos, existem atributos que são relevantes e os que são irrelevantes. Atributos relevantes são necessários para identificar exemplares do ente matemático em questão.

Sobre a definição do quadrado, assinale a opção que indica atributos irrelevantes.

A

O quadrado é um retângulo que tem quatro lados iguais.

B

O quadrado é um polígono que tem quatro ângulos iguais.

C

O quadrado é um losango que tem quatro ângulos iguais.

D

O quadrado é uma poligonal fechada que tem quatro ângulos iguais.

E

O quadrado é um polígono que tem área menor do que a do círculo que o circunscreve.

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Q640098

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640098 Raciocínio Lógico

Na atividade matemática, um dos fazeres de grande importância são as demonstrações feitas para obter provas de que uma afirmativa é verdadeira. Nessa atividade, distinguimos algumas noções necessárias à compreensão desse fazer. Dentre as opções a seguir, assinale a que apresenta a definição correta para o termo.

A

Postulado é a afirmativa que se deve demonstrar.

B

Hipótese é uma afirmativa sempre correta.

C

Teorema é a afirmativa que não se pode demonstrar.

D

Definição é a proposição que identifica os objetos matemáticos.

E

Axioma é o mesmo que teorema.

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Q640099

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640099 Matemática

Para ser aprovado em um concurso, o candidato precisaria acertar 3 de cada 5 questões de uma prova. Considerando que havia 45 questões na prova, quantas questões, no máximo, o candidato poderia errar para não ser reprovado e com quantos pontos, no mínimo, ele seria aprovado, se cada questão valesse um ponto?

A

Errar, no máximo, 15 questões; ter um mínimo de 30 pontos.

B

Errar, no máximo, 10 questões; ter um mínimo de 20 pontos.

C

Errar, no máximo, 15 questões; ter um mínimo de 35 pontos.

D

Errar, no máximo, 18 questões; ter um mínimo de 30 pontos.

E

Errar, no máximo, 18 questões; ter um mínimo de 27 pontos.

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Q640100

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640100 Matemática

As figuras a seguir representam 2 canteiros que serão cercados e onde serão plantadas mudas de flores.

Imagem associada para resolução da questão

Dentre as ponderações do dono listadas a seguir, assinale a que afirma motivo correto para a decisão.

A

Os dois terrenos são equivalentes, pois têm a mesma área.

B

Opto pelo terreno V, já que sua cerca será menor do que a do terreno P.

C

Opto pelo terreno P, pois o terreno P tem maior área e menor perímetro.

D

Opto pelo terreno V porque seu perímetro compensa, já que é menor do que o do terreno P que tem maior área.

E

Opto pelo terreno P, já que os dois terrenos têm o mesmo perímetro, mas o terreno P tem maior área

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Q640101

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640101 Matemática

Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor exibiu contraexemplos relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte exercício para seus alunos: Observe as figuras a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Quais são as figuras formadas por poligonais abertas? Quantos lados tem cada figura? Quantas diagonais tem cada figura? Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior? Quais figuras são polígonos convexos? Essa questão envolveu os seguintes conceitos:

A

O conceito de polígono e sua relação com o conceito de ângulos de poligonais.

B

O conceito de interior de uma poligonal fechada e sua relação com o conceito de círculo.

C

O conceito de diagonal e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.

D

O conceito de polígono convexo e sua relação com o conceito de diagonal dos polígonos.

E

O conceito de polígono convexo e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.

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Q640102

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640102 Matemática Financeira

Em 10 de janeiro de 2014, José depositou em uma poupança R$ 1000,00, e manteve esse único depósito até 10 de dezembro de 2014. No dia 10 de julho de 2014, ele retirou R$ 500,00. Considere que os juros compostos foram de 1% ao mês. É correto afirmar que sua poupança, em 10 de janeiro de 2015, atingiria um montante

A

menor do que R$ 500,00.

B

maior do que R$ 800,00

C

de quase R$ 800,00.

D

igual a aproximadamente R$ 850,00

E

menor do que R$ 600,00.

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Q640103

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: SME - SP Prova: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática |

Q640103 Matemática

A quantidade de retângulos com lados de comprimento inteiro que é possível formar, tendo sempre um perímetro de 24 cm, é

A

6 retângulos.

B

12 retângulos.

C

36 retângulos.

D

Apenas um retângulo.

E

Um número infinito de retângulos.

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Questões de Concurso Público SME - SP 2016 para Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática

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