Questões de Concurso Público INPE 2024 para Tecnologista Júnior I - Engenharia de Sistemas de Satélites - Missões Espaciais

Considere uma variável aleatória X que representa o risco de desastres geo-hidrológicos.
Suponha que X possa ser modelada através da seguinte função densidade de probabilidade:


Determine a variância de X. 

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segueuma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de 

Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipuladores.
Considere os quaternions Q₁ e Q₂, dados por:
Q₁ = 1 − i e Q₂ = i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q₃ é dado por Q₃ = Q₁Q₂, o módulo de Q₃ é

Sistemas dinâmicos podem apresentar inúmeras realizações em espaço de estado, onde todas apresentam mesma relação entradasaída. No entanto, algumas realizações contêm propriedades peculiares, tais como a realização balanceada, largamente empregada em algoritmos de redução de modelo como o truncamento balanceado.
Considere que um determinado sistema dinâmico possui uma realização em espaço de estados inicial, e que essa realização é “rotacionada” para uma nova realização através de uma matriz de transformação P.
Com relação à transformação de similaridade empregada na matriz de estado da realização inicial, analise as afirmativas a seguir.

I. Consiste na mudança das bases da matriz transformada.
II. Preserva autovalores da matriz transformada.
III. A matriz de transformação P deve ser unitária.

Está correto o que se afirma em

Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte.
Nesse contexto, considere um sistema de grande porte representado por uma matriz P dada por:


Um dos autovalores da matriz P é