Questões de Concurso Público TJ-RR 2024 para Analista Judiciário - Estatística
Foram encontradas 70 questões
Q3088047
Estatística
Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:
I. A e B não podem ser independentes.
II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.
III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.
Está correto o que se afirma em
Q3088048
Estatística
Uma variável aleatória X tem função de probabilidade dada por:
p( x ) = 0,5 x /2, se x = 0, 1, 2, 3, ... p( x ) = 0, nos demais casos
Nesse caso, a média de X é igual a
p( x ) = 0,5 x /2, se x = 0, 1, 2, 3, ... p( x ) = 0, nos demais casos
Nesse caso, a média de X é igual a
Q3088049
Estatística
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por
O valor absoluto da diferença entre os valores da média e da mediana de X é igual a
Q3088050
Estatística
Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade
dada por:
f(x) = kx2 , se -1 < x < 1 e f(x) = 0, nos demais casos, k constante.
A variância de X é então igual a
f(x) = kx2 , se -1 < x < 1 e f(x) = 0, nos demais casos, k constante.
A variância de X é então igual a
Q3088051
Estatística
Suponha que o número de ocorrências de determinado evento
ocorra no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa
média de 5 ocorrências por dia. Suponha ainda que uma ocorrência
tenha acabado de ocorrer.
Se X é o tempo decorrido até que a próxima ocorrência aconteça, então X tem distribuição
Se X é o tempo decorrido até que a próxima ocorrência aconteça, então X tem distribuição
Q3088052
Estatística
Considere o experimento de sortear aleatoriamente, com reposição,
dois números de uma urna que contém quatro bolas numeradas 1,
2, 3 e 4. Se X é número da primeira bola sorteada e Y é o maior dos
dois números (se houver; se os dois números sorteados forem iguais,
esse número é o valor observado de Y), a função de probabilidade
acumulada conjunta no ponto (2; 3) é igual a
Q3088053
Estatística
Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem
determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de
tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade
de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é
aproximadamente igual a
Q3088054
Estatística
Considere que, em dada população muito grande, 36% dos
indivíduos sejam favoráveis a determinada proposta governamental.
Se 100 indivíduos dessa população forem aleatoriamente sorteados,
então a probabilidade de que, desses 100, ao
menos 50 sejam favoráveis à referida proposta é aproximadamente
igual a
Q3088055
Estatística
Suponha que X e Y tenham função de densidade de probabilidade conjunta dada por
f(x, y) = (x + y), se 0 < x < 1 e 0 < y < 1;
f(x, y ) = 0 nos demais casos
Nesse caso, o valor de E[ X + Y ] é igual a
Q3088056
Estatística
Se X e Y são variáveis aleatórias independentes tais que
X ~ N(4, 4), Y ~ N(3, 4)
então X – Y tem distribuição normal com média e variância dadas, respectivamente, por
X ~ N(4, 4), Y ~ N(3, 4)
então X – Y tem distribuição normal com média e variância dadas, respectivamente, por
Q3088057
Estatística
Se X é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por
• f(x) = λe -λx, x ≥ 0, λ > 0
• f(x) = 0, nos demais casos
então a função geradora de momentos de X é dada por
Q3088058
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples X1, X2,..., Xn de uma variável
aleatória populacional X com média μ e variância σ2
.
Sejam:
Em relação à estimação de μ e de σ2 , avalie se as seguintes afirmativas são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( )
é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de μ.
( ) S2 é estimador não tendencioso de σ2.
( ) é estimador de máxima verossimilhança de μ.
( ) S2 é estimador de máxima verossimilhança de σ2.
As afirmativas são, respectivamente,
Sejam:
Em relação à estimação de μ e de σ2 , avalie se as seguintes afirmativas são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( )
é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de μ.
( ) S2 é estimador não tendencioso de σ2.
( ) é estimador de máxima verossimilhança de μ.
( ) S2 é estimador de máxima verossimilhança de σ2.
As afirmativas são, respectivamente,
Q3088059
Estatística
Uma amostra aleatória simples X1, X2,..., X400, de tamanho 400, foi
obtida de uma distribuição normal com média desconhecida μ.
Os seguintes dados foram observados:
Um intervalo aproximado de 95% de confiança para μ será então dado por
Os seguintes dados foram observados:
Um intervalo aproximado de 95% de confiança para μ será então dado por
Q3088060
Estatística
A seguinte amostra aleatória simples foi observada de uma distribuição Bernoulli(p):
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1
Nesse caso, a estimativa de máxima verossimilhança de p é igual a
Q3088061
Estatística
Uma amostra de tamanho 25 de uma densidade normal com média μ e variância σ2 desconhecidas resultou nos seguintes dados:
Deseja-se testar H0: μ ≤ 30 versus H1: μ > 30 usando a estatística t usual.
Assinale a opção que indica o valor da estatística t, o critério de decisão e a correspondente decisão ao nível de significância de 5%.
Deseja-se testar H0: μ ≤ 30 versus H1: μ > 30 usando a estatística t usual.
Assinale a opção que indica o valor da estatística t, o critério de decisão e a correspondente decisão ao nível de significância de 5%.
Q3088062
Estatística
Avalie se as seguintes afirmativas acerca de suficiência estão
corretas.
I. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X1, X2, ... Xn dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.
II. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X1, X2, ... Xn) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X1, X2, ... Xn fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x1, x2, ... xn apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x1, x2, ... xn) não negativa e independente de θ.
III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
I. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X1, X2, ... Xn dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.
II. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X1, X2, ... Xn) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X1, X2, ... Xn fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x1, x2, ... xn apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x1, x2, ... xn) não negativa e independente de θ.
III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
Q3088063
Estatística
Para testar a hipótese nula de que as probabilidades de classificação
em cinco classes são todas igualmente prováveis, uma amostra de
200 indivíduos mostrou os seguintes resultados:
O valor da estatística qui-quadrado usual sob a hipótese nula é igual a
O valor da estatística qui-quadrado usual sob a hipótese nula é igual a
Q3088064
Estatística
Para testar se certa droga é capaz de, em média, reduzir o peso de
pessoas adultas saudáveis, uma pequena amostra aleatória de
indivíduos foi submetida a duas medidas, uma antes e outra após o
tratamento pelo período recomendado.
Suponha que as variáveis peso antes do tratamento e peso após o tratamento sejam supostas normalmente distribuídas com médias μA e μD, respectivamente.
Os resultados (em kg) foram:
No teste H0: μA ≥ μD versus H1: μA < μD, assinale a opção que indica o valor aproximado da estatística de teste usual observada t sob μA = μD, o critério de decisão e a respectiva conclusão.
[use √8 = 2,8; √19 = 4,4, se precisar]
Suponha que as variáveis peso antes do tratamento e peso após o tratamento sejam supostas normalmente distribuídas com médias μA e μD, respectivamente.
Os resultados (em kg) foram:
No teste H0: μA ≥ μD versus H1: μA < μD, assinale a opção que indica o valor aproximado da estatística de teste usual observada t sob μA = μD, o critério de decisão e a respectiva conclusão.
[use √8 = 2,8; √19 = 4,4, se precisar]
Q3088065
Estatística
Considere que uma amostra aleatória de tamanho 64 de uma
distribuição normal com média μ e variância 16 será obtida para
testar H0: μ ≤ 12 versus H1: μ > 12 e que será usado o critério de
decisão que rejeita H0 se > 13,165.
Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a
> 13,165. Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a
Q3088066
Estatística
Para se avaliar se duas amostras independentes, obtidas de
diferentes fontes, podem ser supostas como oriundas de uma
mesma variável aleatória populacional, os seguintes dados foram
observados:
• Amostra 1: 35 40 45 46 56 60 100 • Amostra 2: 22 44 61 66 70 75 82 90 92 98
Se o pesquisador usar o teste U de Wilcoxon – Mann – Whitney, então o valor da estatística U para esse problema é igual a
• Amostra 1: 35 40 45 46 56 60 100 • Amostra 2: 22 44 61 66 70 75 82 90 92 98
Se o pesquisador usar o teste U de Wilcoxon – Mann – Whitney, então o valor da estatística U para esse problema é igual a
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