Questões de Concurso Público TJ-RR 2024 para Analista Judiciário - Estatística

Há casos em que devemos pensar numa população dividida em subpopulações ou estratos, sendo conveniente supor que a variável de interesse se comporta de modo bem diferente de estrato em estrato, mas com comportamento razoavelmente homogêneo dentro de cada estrato.
Em tais casos, o sorteio dos elementos da amostra deve levar em conta a existência dos estratos. Para evitar problemas com seleções mal feitas pode-se adotar a amostragem estratificada.
Avalie se as seguintes afirmativas acerca da amostragem estratificada são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato. Frequentemente consideram-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima.
( ) Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato.
( ) Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato.
( ) A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão.

As afirmativas são, respectivamente,

Suponha que se deseje ajustar, pelo método dos mínimos quadrados, uma reta Y = a + bX a um conjunto de pares de observações (x₁, y₁), (x₂, y₂),..., (x_n, y_n).

Nesse caso, se e   são as médias amostrais dos x’s e dos y’s, a solução é dada por

Numa regressão múltipla y = Xβ + e, y é um vetor nx1, β é um vetor px1, e é um vetor nx1 e X é uma matriz nxp. Nesse caso, se X’ é a matriz transposta de X, então os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros β serão dados pelas soluções de 

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho 100 de uma densidade N(μ, 25) será obtida para testar H₀: μ ≤ 10 versus H₁: μ ≤ 10. Será usado como critério de decisão rejeitar H₀ se  > 10,82.
A função de potência desse teste quando μ = 11 é aproximadamente igual a

No estudo de um modelo de regressão linear simples, avalie se os principais problemas que podem ser detectados por intermédio da análise dos resíduos incluem, entre outros: 
I. Não-linearidade da relação entre as variáveis. II. Não normalidade dos erros. III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade). IV. Correlação entre os erros. V. Presença de outliers ou observações atípicas.

Estão corretos os problemas

A Resolução 325 de 2020 dispõe sobre a Estratégia Nacional do Poder Judiciário 2021-2026. Avalie, com base no Anexo II dessa resolução se os indicadores de desempenho para o macrodesafio “Aperfeiçoamento da Gestão da Justiça Criminal” incluem:

I. Taxa de encarceramento.
II. Tempo médio dos processos criminais pendentes na fase de conhecimento.
III. Tempo médio das decisões em execução penal.
IV. Tempo médio de julgamento em primeira instância dos presos provisórios.

Estão corretos

A Resolução nº 76, de 12 de maio de 2009, dispõe sobre os princípios do Sistema de Estatística do Poder Judiciário (SIESPJ). Avalie, com base na referida resolução, se o SIESPJ é regido, entre outros, pelos seguintes princípios:

I. Publicidade.
II. Obrigatoriedade de informação dos dados estatísticos.
III. Presunção de veracidade dos dados estatísticos informados pelos Tribunais.
IV. Atualização permanente dos indicadores conforme aprimoramento da gestão dos Tribunais.

Estão corretos os princípios 

O Art. 3º da Resolução no 76, de 12 de maio de 2009, estabelece que os dados estatísticos dos Tribunais serão informados ao Conselho Nacional de Justiça, por meio de ____, observado o seguinte calendário:
I. os dados estatísticos anuais serão transmitidos no período de _____ ...

As lacunas ficam corretamente preenchidas por 

Uma vila tem 50 moradores, dos quais 20 são do sexo masculino. Se 5 desses moradores serão aleatoriamente sorteados, sem reposição, a probabilidade de que 3 sejam do sexo masculino é aproximadamente igual a 

Se U e V são variáveis aleatórias independentes com distribuições respectivas qui-quadrado com m e n graus de liberdade, então a variável X = nU/mV tem distribuição