Questões de Concurso Público IF-SC 2023 para Professor EBTT - Matemática

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Q2219910 Não definido
Considerando a seguinte matriz  A=Imagem associada para resolução da questão, analise as afirmações feitas sobre ela :
I. A soma dos autovalores da matriz A é 2.
II. As matrizes A e A2 têm três autoespaços cada. 
III. A matriz A2 - 4I, onde I é a matriz identidade, não é invertível.
Quais estão corretas.
Alternativas
Q2219911 Não definido
Sobre a matriz    A = Imagem associada para resolução da questão são feitas as seguintes afirmações:

I. O posto de A é 3.
II. Como a dimensão do espaço linha de A é igual à dimensão do espaço coluna de A, uma base para a primeira serve como base para a segunda e vice-versa.
III. A dimensão do espaço nulo de AT é 3.
Quais estão corretas?
Alternativas
Q2219912 Não definido
Considerando a matriz   A Imagem associada para resolução da questão, k ∈ ℝ, qual o maior valor que det(A) pode assumir? 
Alternativas
Q2219913 Não definido

O valor de Imagem associada para resolução da questão dz é:

Alternativas
Q2219914 Não definido
Sejam os polinômios f(x) = x2 − 3x + 2 e g(x) = 2x − 2, a área de |f(x) − g(x)| no intervalo (0, 4) é igual a: 
Alternativas
Q2219915 Não definido
Considere a função f: (√2,∞) → (2, ∞) dada por f(x) = 1/3 (x2− 2) 3/2 + 2. Seja k > 3 tal que o comprimento do arco de f (digamos C) no intervalo (3, k) seja igual a 60. Então, o valor de k é: 
Alternativas
Q2219916 Não definido
Sendo c = ∫e10  x ln(x)  dx, o valor de c é: 
Alternativas
Q2219917 Não definido

Analise as afirmações a seguir:


I. A equação dy / dt = ln Imagem associada para resolução da questão é uma equação diferencial de primeira ordem não linear.

II. A equação diferencial de primeira ordem dy / ds = 1−y2 / s2 é separável.

III. A equação diferencial de segunda ordem 2y ′′ + 3y ′ + 7y = 3t2 é homogênea.



Quais estão corretas? 

Alternativas
Q2219918 Não definido
Considere a equação diferencial y′′ + √2y ′ − 4y = 0. A equação que representa a solução geral da equação diferencial dada é:
Alternativas
Q2219919 Não definido
Considerando a função real f(x) = x5 cos(x), analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) f é uma função ímpar.
( )  Imagem associada para resolução da questão f(x) = 0.
( )   Imagem associada para resolução da questão f(x)+ Imagem associada para resolução da questão5 / x−Imagem associada para resolução da questão  = 0.
( ) f(x) + x5 cos(x + Imagem associada para resolução da questão) ≠ 0, para uma quantidade infinita de valores de x ∈ ℝ.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
Alternativas
Respostas
21: C
22: A
23: C
24: C
25: C
26: C
27: D
28: B
29: D
30: B