Questões de Concurso Público USP 2022 para Professor - Matemática
Foram encontradas 10 questões
Q2025536
Matemática
Para demonstrar fatos ou propriedades de forma lógica em
matemática, é necessário partir de certos conceitos
primitivos e de postulados. Esses elementos são aceitos
como verdade e não necessitam de demonstração. Em
Geometria, quais dessas afirmações são aceitas sem a
necessidade de demonstração?
Q2025537
Matemática
“Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática
acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias
históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do
século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta,
tiveram sucesso graças ao conhecimento e comportamento
que se apoiava em Pitágoras e seus companheiros da bacia
do Mediterrâneo. Hoje, é esse conhecimento e
comportamento, incorporados na modernidade, que
conduz nosso dia a dia”.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
Qual é a alternativa que melhor corresponde à matemática acadêmica simbolizada por Pitágoras a qual o autor se refere no excerto?
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
Qual é a alternativa que melhor corresponde à matemática acadêmica simbolizada por Pitágoras a qual o autor se refere no excerto?
Q2025538
Matemática
O triângulo retângulo, apesar de ser uma figura simples,
permite o estudo das relações existentes entre seus
elementos, o que pode ser particularmente útil. Alguns
exemplos de suas aplicações são os trabalhos de topografia
e agrimensura quando se pretende calcular distâncias
inacessíveis (MELLO, 2008). Para isso, é possível usar tanto
a semelhança de triângulos quanto o teorema de Pitágoras.
Outra constatação importante feita pelos pitagóricos são os
segmentos de reta incomensuráveis. Tal constatação
resultou na descoberta de qual tipo de conjunto?
Q2025539
Matemática
Diversos educadores têm sugerido o uso da história da
matemática como forma de apresentar conteúdos e ideias
de matemática no decorrer da Educação Básica. A ideia de
padrões e generalizações pode ser feita com os números
figurados, ideia cujo pioneirismo deve remontar aos
pitagóricos. Os números figurados são aqueles cuja
organização dos pontos em uma certa configuração
geométrica justifica sua nomenclatura. Podemos ter, por
exemplo, números triangulares, números quadrados,
números retangulares etc. Atualmente, podemos dizer que
esses conceitos propiciam uma estreita relação entre
aritmética, geometria e álgebra. A respeito especificamente
dos números quadrados, pode-se fazer as seguintes
afirmações:
Q2025540
Matemática
D’Ambrosio, ao explicitar a dimensão conceitual da
etnomatemática, afirma que “A matemática, como o
conhecimento em geral, é resposta às pulsões de
sobrevivência e de transcendência” (D’AMBROSIO, 2013, p.
27). Na visão do autor, o conhecimento matemático, no
decorrer da história da humanidade, desenvolve-se não somente a partir das necessidades de sobrevivência da
espécie, mas também da transcendência. Em relação à
transcendência, podemos afirmar que:
Q2025544
Matemática
A respeito da história da álgebra, Eves (2004, p. 206) afirma
que “Primeiro se tem a álgebra retórica em que os
argumentos da resolução de um problema são escritos em
prosa pura, sem abreviações ou símbolos específicos. A
seguir vem a álgebra sincopada em que se adotam
abreviações para algumas das quantidades e operações que
se repetem mais frequentemente. Finalmente chega-se ao
último estágio, o da álgebra simbólica, em que as resoluções
se expressam numa espécie de taquigrafia matemática
formada de símbolos que aparentemente nada têm a ver
com os entes que representam”. É através da álgebra que
dois dos mais importantes conceitos matemáticos, o de
incógnita e o de variável, vão sendo aprofundados nas aulas
de matemática. Em relação à história da palavra álgebra e
de seu uso na matemática, é correto afirmar que:
Q2025546
Matemática
Para que os estudantes compreendam os procedimentos
adotados nos algoritmos das operações aritméticas, é
necessário ter entendido as características básicas de um
sistema de numeração. No caso de um sistema de
numeração posicional, é importante considerar que “um
símbolo básico em qualquer numeral dado representa um
múltiplo de alguma potência da base, potência essa que
depende da posição ocupada pelo símbolo básico” (EVES,
2004, p. 36). Sobre isso, pode-se afirmar que, no sistema de
numeração indo-arábico,
Q2025549
Matemática
Os poliedros regulares convexos foram objeto de estudo de
diversos matemáticos no decorrer da história. Na
Antiguidade, Platão mostrou como construir tais sólidos
juntando triângulos, quadrados e hexágonos. Ele ainda
associou quatro destes poliedros aos quatro elementos
primordiais: fogo, água, terra e ar. Esses estudos foram
aprimorados posteriormente por Johann Kepler (1571-
1630). Na natureza, cristais e esqueletos de animais
marinhos microscópicos assumem essas formas poliedrais
(EVES, 2004). Qual alternativa apresenta a definição de poliedros convexos regulares e qual é o nome dos cinco
únicos sólidos geométricos desse tipo?
Q2025550
Matemática
Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as
identidades algébricas, sendo que as mais usadas são
conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade,
pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias
destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES,
2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis
pode ser uma forma de explorar o significado das
identidades algébricas, principalmente no momento de
introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a
proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o
seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o
quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados
sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo
contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa
proposição se refere?
Q2025552
Matemática
No livro Elementos, de Euclides, aparecem duas regras
importantes para o uso da régua e do compasso: “Com a
régua permite-se traçar uma reta de comprimento
indefinido passando por dois pontos distintos dados. Com o
compasso permite-se traçar uma circunferência com centro
num ponto dado passando por um segundo ponto qualquer
dado” (EVES, 2004, p. 134). Tendo isso em vista, sabe-se que
os três problemas geométricos clássicos – a duplicação do
cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo – não
podem ser resolvidos, a não ser aproximadamente, com
régua e compasso. A respeito desses problemas
geométricos, é correto afirmar:
Conheça nossos planos