Questões de Concurso Público GDF-SEEC 2023 para Gestor em Políticas Públicas e Gestão Governamental - Estatística

Os óculos para hipermetropia usam lentes convexas convergentes. Se uma lente convexa tem distância focal com f centímetros e se um objeto é colocado a uma distância de p centímetros da lente com p>f, então a distância q a lente até a imagem está relacionada com p e f pela fórmula p1​ + q1​=f1​. Qual é o intervalo em que a distância p de um objeto deve estar de uma lente convexa que tem f=5 para que a imagem esteja a mais de 12 centímetros da lente?

Seja Pn​ a probabilidade de que n pessoas façam aniversários em dias distintos do ano. Sabe-se que Pn​ pode ser calculado recursivamente por

P1​=1 e Pn​=365365−(n−1)​Pn−1​.

Com base no exposto, qual é a probabilidade de que, em um grupo de três pessoas, nenhuma faça aniversário no mesmo dia do aniversário de qualquer outra?