Questões de Concurso Público Prefeitura de Vertentes - PE 2019 para Professor de Matemática

Dadas duas progressões aritméticas (a₁, a₂, a₃, ..., a_n ) e (b₁, b₂, b₃, ..., b_n ) de respectivas razões r e r, é certo afirmar que:

Uma instituição promoveu uma pesquisa sobre a sexualidade das pessoas. Para evitar constrangimento foram propostas duas perguntas:
1ª pergunta: Você se relaciona afetivamente com pessoas do mesmo sexo? 2ª pergunta: Você gosta de café?
Sem que o entrevistador visse, o entrevistado jogaria uma moeda e para o resultado CARA responderia SIM OU NÃO para a pergunta 1, para o resultado o resultado COROA responderia SIM OU NÃO para a pergunta 2.
Após a pesquisa feita constatou-se que 840 pessoas de 2.000 entrevistadas responderam SIM. Dessa forma estima-se que a probabilidade de pessoas se relacionarem afetivamente com pessoas do mesmo sexo é:

Dentre quatro dados será escolhido um para ser lançado. Sabese que um deles está viciado e só tem em suas faces números pares (2, 2, 4, 4, 6, 6). Sabendo-se que o resultado foi par qual a probabilidade de o dado lançado ter sido o dado viciado?

Quantos anagramas há da palavra “BRASÍLIA” sem que as quatro vogais estejam juntas?

Dada a equação determine quantas soluções inteiras e não-nulas há.