Questões de Concurso Público IF-RR 2015 para Professor - Matemática

Numa PG (a_n) infinita e crescente de razão q , tem-se . É CORRETO afirmar que uma PG com esta propriedade é tal que:

Seja a função ƒ = [1/3, + ∞) → ℝ tal que ∀ x ∈ Dƒ,  .

Seja a função g : ℝ → ℝ e a função composta de ƒ em g, ƒo g tal que ƒ(g(x)) = |2x -3|.

(D_F : domínio da função F)

A respeito das funções ƒ, g e ƒo g são feitas a seguintes afirmações:

I – a imagem de ƒ é Im( ƒ) =  ℝ₊;

II – g é uma função quadrática;

III – D_{ƒo g} = D_g .

IV – ƒ' (0) + ƒ(0)>0;

É CORRETO afirmar que:

Sejam as funções ƒ e g da QUESTÃO 04, e a composta de g em ƒ, g o ƒ = G , teremos:

Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;

É CORRETO afirmar que:

Seja ƒ:ℝ →ℝ tal que: ∀ x ∈ ℝ , .

A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:

I – ƒ(x) > 1/2 ∀ x ∈ ℝ;

II – o menor valor de ƒ ocorre em x₀ = 3/4 ;

III – a imagem de ƒ é imagem de ƒ ).

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II e III, teremos, respectivamente:

Os Biólogos determinam que, sob condições ideais, a taxa de crescimento do número de bactérias de uma cultura é proporcional ao número de bactérias presente na cultura no início do intervalo de tempo considerado. Suponha uma cultura que, inicialmente, possua 1500 bactérias e 40 minutos depois já possua 4500 bactérias. Quanto tempo, após o instante inicial, levará para que esta cultura possua 40500 bactérias? Marque a alternativa CORRETA.

Seja a função ƒ e D_ƒ , o domínio de ƒ, tais que: ∀ x ∈ D_{ƒ ,}

A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:

I- o maior subconjunto de ℝ que possa ser o domínio de ƒ é o intervalo

II- Independente do seu domínio, ƒ será sempre injetiva.

III- ƒ será crescente se o seu domínio for o intervalo ;

IV- ƒ será decrescente se o seu domínio for o intervalo .

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II, III e IV, teremos, respectivamente:

O 1º e o 6º termos de uma Progressão Aritmética (PA) crescente são raízes da equação x² + 6x + k = 0 . Sendo S_n, a soma dos n primeiros termos da PA, e a_n, um termo qualquer desta Progressão Aritmética, é CORRETO afirmar que:

Seja A = (a_ij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que:

Sendo Aⁿ , a n-ésima potência da matriz A , é CORRETO afirmar que:

Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 4. A respeito destas matrizes são feitas as seguintes afirmações:

I – se det(A) = 5 e det(B) = 3, então det (A + B) = 8, pois temos sempre det (A + B) = det(A) + det(B) para quaisquer que sejam as matrizes quadradas A e B;

II – se det(A) = 4, então det(4A) = 1024;

III – se det(A) = 3 e det(B) = 20, então det(AB) = 60;

É CORRETO afirmar que:

Uma empresa deve embalar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-da-amazônia. Sabe-se que o kg do amendoim custa R$ 12,00, o kg da castanha de caju custa R$ 32,00, e o kg da castanha-da-amazônia custa R$ 25,00. Cada embalagem deve conter 400 gramas da mistura e o custo total dos componentes da mistura de cada embalagem será R$ 8,75. Além disso, a quantidade de castanha-da-amazônia em cada embalagem deve ser três quintos da soma das outras duas. Desta forma, cada embalagem deve conter:

Dado o número complexo então a área do triângulo cujos vértices são as raízes cúbicas de z é:

Seja P(x) um polinômio que dividido por 2x - 1, deixa resto -4, dividido por x - 2, deixa resto - 2 e dividido por 2x + 1 deixa resto 1. Considere R(x) o resto da divisão de P(x) por 4x² - 1. Desta forma, está CORRETO afirmar que:

Num grupo de 35 pessoas, 21 são homens e o restante, mulheres. Desse grupo, devem ser escolhidas três pessoas para formar uma comissão composta por um presidente, um tesoureiro e um secretário. Sabe-se que dois dos homens não podem ser presidente, além disso, na comissão precisa figurar pelo menos um homem e pelo menos uma mulher. Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que o número de comissões distintas possíveis é:

A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;

II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²;

III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:

Sejam as afirmações a seguir:

I – Para b = -1 e c = -6, temos

II – Seja ƒ: ℝ→ ℝ tal que ƒ é contínua em x₀ = 1;

III – A reta tangente à curva 4x³ - 2y² +18 = 0 no ponto P(2,5) possui equação geral 12x - 5y + 1 = 0

Dentre as afirmações anteriores, temos:

Uma mercadoria sofreu três aumentos consecutivos de 5%, 6% e 7% durante certo período. Diante disso, das alternativas a seguir a que melhor se aproxima do aumento percentual total da mercadoria no referido período é: