Questões de Concurso Público IF-SC 2014 para Professor - Matemática
Foram encontradas 40 questões
Q462489
Matemática
Quatro professores de Matemática foram indagados sobre o(s) componente(s) curricular(es) que tinham preferência em lecionar, dentre as seguintes opções:
1 – Cálculo 2 – Estatística 3 – Geometria Plana 4 – Geometria Espacial
A preferência de cada professor está descrita no quadro abaixo:
Professor Preferências
Professor 1 1 e 4
Professor 2 2
Professor 3 3 e 4
Professor 4 4
Analisando o quadro temos, por exemplo, que o Professor 1 tem preferência por Cálculo e por Geometria Espacial.
Considere a matriz das preferências por componentes curriculares M4 x 4 na qual cada elemento mij significa que o professor i tem preferência em lecionar a componente curricular j . Seja:
Em relação à matriz M marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) det (M) = 0 .
( ) M não possui matriz inversa M-1.
( ) det (M-1 ) = det (M) .
( ) M é matriz identidade.
( ) M é matriz triangular.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
1 – Cálculo 2 – Estatística 3 – Geometria Plana 4 – Geometria Espacial
A preferência de cada professor está descrita no quadro abaixo:
Professor Preferências
Professor 1 1 e 4
Professor 2 2
Professor 3 3 e 4
Professor 4 4
Analisando o quadro temos, por exemplo, que o Professor 1 tem preferência por Cálculo e por Geometria Espacial.
Considere a matriz das preferências por componentes curriculares M4 x 4 na qual cada elemento mij significa que o professor i tem preferência em lecionar a componente curricular j . Seja:
Em relação à matriz M marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) det (M) = 0 .
( ) M não possui matriz inversa M-1.
( ) det (M-1 ) = det (M) .
( ) M é matriz identidade.
( ) M é matriz triangular.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q462490
Matemática
''Quindim é um doce que tem como ingredientes: gema de ovo, açúcar e coco ralado . A receita que utiliza coco ralado é originária do nordeste brasileiro, diferente da receita portuguesa, conhecida como brisa-do-Lis, que no lugar do coco ralado utiliza amêndoa. Normalmente, o doce pode ser preparado em formas pequenas como as de empadinhas ou em formas grandes de pudim. As versões maiores podem receber o nome de quindão.''
Disponível em:
. Acesso em: 21 set. 2014.
Um aluno do curso técnico em gastronomia do IFSC produziu um quindim que tem a forma de um tronco de cone com bases paralelas.
As dimensões do quindim são: 3 cm de altura, raio menor igual a 2 cm e raio maior igual a 3 cm.
É CORRETO afirmar que a área lateral do quindim, em centímetros quadrados, é igual a:
Disponível em:
. Acesso em: 21 set. 2014.Um aluno do curso técnico em gastronomia do IFSC produziu um quindim que tem a forma de um tronco de cone com bases paralelas.
As dimensões do quindim são: 3 cm de altura, raio menor igual a 2 cm e raio maior igual a 3 cm.
É CORRETO afirmar que a área lateral do quindim, em centímetros quadrados, é igual a:
Q462491
Matemática
A área do Vestuário, em muitas ocasiões, tem utilizado meios digitais para concepção de suas representações gráficas, seja com a utilização de CAD, CorelDraw ou outro software similar. Ao elaborar uma logo de uma empresa a ser bordada, um profissional deseja atender ao seguinte pedido do cliente: “A logo deverá ser formada por um hexágono circunscrito a um círculo e, ainda, um quadrado inscrito a esse círculo. A área do quadrado deve ser maior ou igual a 45% da área do hexágono.” Considere √3 = 1,7 e √2 =1,4 .
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.
Q462492
Matemática
No projeto integrador, um grupo fez modelos de embalagens para os produtos desenvolvidos pelas fases superiores no curso de vestuário. As caixas são de formato esférico para armazenamento de camisolas, que são dobradas em formato cilíndrico com altura de 6 cm e raio de 2 cm. A caixa foi elaborada para que um cilindro fique inscrito em cada esfera.
Analise as afirmações I, II e III.
I. Considerando que o volume da roupa coincide com o volume total de um cilindro com essas medidas, o volume da embalagem não aproveitado é de 4 π ( 13√13 / 3 -6) cm3 .
II. O raio da esfera é de 2√13 cm .
III. Se o cilindro tem sua lateral envolvida por papel seda, são necessários, no mínimo, 24πcm2 por cilindro.
Sobre a veracidade das afirmações, assinale a alternativa CORRETA.
Analise as afirmações I, II e III.
I. Considerando que o volume da roupa coincide com o volume total de um cilindro com essas medidas, o volume da embalagem não aproveitado é de 4 π ( 13√13 / 3 -6) cm3 .
II. O raio da esfera é de 2√13 cm .
III. Se o cilindro tem sua lateral envolvida por papel seda, são necessários, no mínimo, 24πcm2 por cilindro.
Sobre a veracidade das afirmações, assinale a alternativa CORRETA.
Q462493
Matemática
Um terreno em forma de paralelogramo foi usado para produção de uvas com cada espaldeira disposta paralelamente ao lado 
. O sistema de condução em espaldeira é muito comum para produção de uvas finas e, nele, as plantas são conduzidas na forma vertical, de maneira semelhante a uma cerca.
Essas cercas devem ocupar todo o comprimento dos segmentos tracejados paralelos a
no terreno, conforme a figura acima. Os pontos A, E e B estão alinhados e a distância do ponto D à reta AB é dada pelo comprimento do segmento 
.
Considere √13=3,6 .
Analise as afirmações I, II e III.
I. O comprimento de cada espaldeira é de 13 m.
II. Com as informações dadas, não é possível calcular a distância do ponto D à reta AB .
III. O segmento
tem medida de 6,5m.
Sobre a veracidade das afirmações, assinale a alternativa CORRETA.
. O sistema de condução em espaldeira é muito comum para produção de uvas finas e, nele, as plantas são conduzidas na forma vertical, de maneira semelhante a uma cerca.Essas cercas devem ocupar todo o comprimento dos segmentos tracejados paralelos a
no terreno, conforme a figura acima. Os pontos A, E e B estão alinhados e a distância do ponto D à reta AB é dada pelo comprimento do segmento . Considere √13=3,6 .
Analise as afirmações I, II e III.
I. O comprimento de cada espaldeira é de 13 m.
II. Com as informações dadas, não é possível calcular a distância do ponto D à reta AB .
III. O segmento
tem medida de 6,5m. Sobre a veracidade das afirmações, assinale a alternativa CORRETA.
Q462494
Matemática
O gráfico da figura abaixo é a representação gráfica da função 
sendo f(x) = a + b.sen (cx) com a, b, c ∈ 
.
Sobre os coeficientes a, b e c, determine a alternativa CORRETA.
sendo f(x) = a + b.sen (cx) com a, b, c ∈ . Sobre os coeficientes a, b e c, determine a alternativa CORRETA.
Q462495
Matemática
Um estudo avaliou as quantidades de duas substâncias X e Y presentes na corrente sanguínea de determinado indivíduo.
As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:
QX( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e QY( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
30 30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades QX e QY , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) QX(0) = QY (0)
( ) QX( t ) < Qy( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) QY ( t ) < QX ( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) QY é crescente no intervalo [0 ,30]
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:
QX( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e QY( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
30 30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades QX e QY , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) QX(0) = QY (0)
( ) QX( t ) < Qy( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) QY ( t ) < QX ( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) QY é crescente no intervalo [0 ,30]
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q462496
Matemática
Números complexos são aplicados nos conceitos de fasores e impedância, entre outros, na área de circuitos elétricos. Nesse tipo de aplicação, a unidade imaginária é representada por j .
Sobre as operações básicas com os números complexos z1 = √3+1 j e z2 = 4 - 4j , assinale a afirmação CORRETA.
Sobre as operações básicas com os números complexos z1 = √3+1 j e z2 = 4 - 4j , assinale a afirmação CORRETA.
Q462497
Matemática
Para verificar se os vetores 
= (3,1,2), 
= (-1,4,1) e 
= (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo.
Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.
= (3,1,2), = (-1,4,1) e = (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo. Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.
Q462498
Matemática
Sejam os pontos A(1,0,2), B(0,3,2), C(1,3,2) e D(1,3,4) em 
.
Considerando os vetores
, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
.Considerando os vetores
, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
Q462499
Matemática
Ao modelar uma peça por meio de desenho auxiliado por computador, um estudante precisou especificar o plano que passa pelo ponto A(1,2,0) e tem como vetores diretores 
= (3,1,1) e 
= (4,0,2) e um vetor normal ao plano.
Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( )
= (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.
( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores
= (3,1,1) e 
= (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈
, é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
= (3,1,1) e = (4,0,2) e um vetor normal ao plano. Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( )
= (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores
= (3,1,1) e = (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante. ( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈
, é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante. ( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q462500
Matemática
Considere os limites abaixo:
Em relação aos valores representados por M, L, J e K, marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) M = K e K > J
( ) M = L = J
( ) J = L e J < M
( ) L < K
( ) M = J e K < M
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Em relação aos valores representados por M, L, J e K, marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) M = K e K > J
( ) M = L = J
( ) J = L e J < M
( ) L < K
( ) M = J e K < M
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q462501
Matemática
Seja f: ( 0, + ∞) → 
dada por f (x ) = -3 + xln ( x) , assinale a alternativa CORRETA:
x
dada por f (x ) = -3 + xln ( x) , assinale a alternativa CORRETA:x
Q462502
Matemática
José deseja construir um canteiro de flores, num terreno plano, cujo formato está representando pela área sombreada abaixo:
Após alguns estudos, José concluiu que a área do canteiro está compreendida entre os gráficos das funções reais g( x ) = 0 e f (x) = 1 / (x 2 +1) 2 , com 0 ≤ x ≤ 1, x e y medidos em metros.
É CORRETO afirmar que a área do canteiro, em metros quadrados, é igual a:
Após alguns estudos, José concluiu que a área do canteiro está compreendida entre os gráficos das funções reais g( x ) = 0 e f (x) = 1 / (x 2 +1) 2 , com 0 ≤ x ≤ 1, x e y medidos em metros.
É CORRETO afirmar que a área do canteiro, em metros quadrados, é igual a:
Q462503
Matemática
Considere o sistema de coordenadas polares no qual um ponto (x, y) do sistema cartesiano ortogonal pode ser representado por (r ,θ ) , onde r é a coordenada radial e θ a coordenada angular, conforme mostram as figuras abaixo:
Com base nas relações entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas, associe cada equação cartesiana da coluna da esquerda com sua equação polar correspondente da coluna da direita.
( 1 ) x2 + y2 - 2 y = 0 ( ) r = 4 /sen( θ) - cos( θ)
( 2 ) y = x ( ) r = 4 sen (θ) .
( 3 ) x2 + y2 = 4 ( ) θ = π/ 4
( 4 ) y = 4 ( ) r = 4 cossec ( θ)
( 5 ) y = 4 + x ( ) r = 2
A ordem CORRETA de associação, de cima para baixo, é:
Com base nas relações entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas, associe cada equação cartesiana da coluna da esquerda com sua equação polar correspondente da coluna da direita.
( 1 ) x2 + y2 - 2 y = 0 ( ) r = 4 /sen( θ) - cos( θ)
( 2 ) y = x ( ) r = 4 sen (θ) .
( 3 ) x2 + y2 = 4 ( ) θ = π/ 4
( 4 ) y = 4 ( ) r = 4 cossec ( θ)
( 5 ) y = 4 + x ( ) r = 2
A ordem CORRETA de associação, de cima para baixo, é:
Q462504
Matemática
Deseja-se trabalhar com a curva r = 1 + 2 cos θ, dada em coordenadas polares.
Sobre a situação exposta, assinale a alternativa CORRETA.
Sobre a situação exposta, assinale a alternativa CORRETA.
Q462505
Matemática
As equações diferenciais têm um importante papel no que diz respeito à aplicação do cálculo diferencial e integral, pois podem ser modeladas a partir de problemas de várias áreas do conhecimento.
Considerando as equações diferenciais ordinárias de 1a ordem abaixo, é correto afirmar, EXCETO:
Considerando as equações diferenciais ordinárias de 1a ordem abaixo, é correto afirmar, EXCETO:
Q462506
Matemática
Segundo a Celesc (Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A.), no dia 16 de julho de 2014,
houve uma interrupção do abastecimento elétrico em Chapecó. O problema teve solução após
seis horas. A ocorrência foi causada por falha na linha de transmissão da subestação da região
e afetou 37 mil habitantes. Um aluno de fase inicial do curso de Engenharia de Controle e
Automação do IFSC, percebendo a importância e consequências de problemas em linhas de
transmissão, decide que sua pesquisa ao longo do curso será sobre o tema. Assim, começa a
estudar equações diferenciais ordinárias (EDO), um pré-requisito para o estudo de linhas de
transmissão, visto que problemas na área podem ser modelados por meio de EDO. Sobre o
conteúdo, faz as seguintes observações:
I. A EDO (y”)3 + 3(y')8 – 5y = tg(x) tem grau 3.
I. A EDO (y”)3 + 3(y')8 – 5y = tg(x) tem grau 3.
II. Uma EDO sob a forma de M(x)dx + N(y)dy = 0 é uma equação separável de segundo grau.
III. Uma função f = f(x, y) é homogênea de grau 1 se, ∀t ∈ Iℝ , é válido que f(tx, ty) =
f(x,y).
Sobre a veracidade das observações feitas pelo aluno, assinale a alternativa CORRETA.
Q462507
Matemática
A Transformada de Laplace é um instrumento muito eficaz na resolução de muitos problemas aplicados à engenharia e que envolvem equações diferenciais.
Seja F( s) a Transformada de Laplace de uma função f (t ) . Associe a coluna da direita com a da esquerda, relacionando a função f (t ) com sua transformada F( s) .
( 1 ) f (t ) = sen(2 t ) ( ) F( s)= 2 / s3 .
( 2 ) f (t ) = e 2 t ( ) F( s)= 1/ s -2
( 3 ) f (t ) = e 2t t 2 ( ) F( s)= s 2 + 4
( 4 ) f (t ) = t 2 ( ) F( s)= 2 / (s -2) 3
A ordem CORRETA de associação, de cima para baixo, é:
Seja F( s) a Transformada de Laplace de uma função f (t ) . Associe a coluna da direita com a da esquerda, relacionando a função f (t ) com sua transformada F( s) .
( 1 ) f (t ) = sen(2 t ) ( ) F( s)= 2 / s3 .
( 2 ) f (t ) = e 2 t ( ) F( s)= 1/ s -2
( 3 ) f (t ) = e 2t t 2 ( ) F( s)= s 2 + 4
( 4 ) f (t ) = t 2 ( ) F( s)= 2 / (s -2) 3
A ordem CORRETA de associação, de cima para baixo, é:
Q462508
Matemática
Maria e José estão discutindo a lista de exercícios de integrais duplas e triplas quando se deparam com o problema de calcular o volume do sólido S obtido a partir da intersecção das superfícies 2x+4 y+z = 8 , z = 0 , y = 0 e x = 0 .
José afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida
( 8-2 x-4 y) dydx .
Maria afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida
(8 - 2x-4 y ) dxdy .
Em relação às soluções propostas por Maria e José, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
José afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida
( 8-2 x-4 y) dydx .Maria afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida
(8 - 2x-4 y ) dxdy .Em relação às soluções propostas por Maria e José, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
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