Questões de Concurso Público IF Sul Rio-Grandense 2021 para Professor - Matemática

Sejam as funções reais g(x)=3x−4 para todo x real e (f ◦ g)(x)=x+23x−1​ para todo x real e x =−2 .

Qual é a lei da função f−1(x) ?

Considere um cubo cuja diagonal mede D .

Qual é a distância do centro de uma face desse cubo até o centro de uma face adjacente?

Sejam x,y ∈ R+​ e z=x+yi um número complexo.

Se a soma de z com o seu conjugado é igual a 6 vezes a parte imaginária de z , e o produto de z pelo seu conjugado é igual a 90, então a soma x+y é igual a

Sejam as funções f,g R→R tal que f(x)=3−5 sin (52​x) e g(x)=2 cos(52​x).

Em relação a essas funções, é correto afirmar:

Qual é o valor de p para que as retas r:(p+2)x+3y−5=0 e s:5x+(p−1)y+3=0 sejam perpendiculares?

Para dada função real f , qual dos métodos numéricos abaixo tem como objetivo encontrar uma aproximação da raiz real de uma equação da forma f(x)=0 ?

Um processo seletivo de uma empresa possui oferta de vagas para os cargos de Auxiliar de Serviços Gerais (A), Motorista de Veículos (M) e Operador de Máquinas (O). Dos 368 candidatos, o número de inscritos nos cargos está apresentado na tabela a seguir:

Selecionando um candidato ao acaso, a probabilidade de ele ter se inscrito em exatamente dois cargos ofertados é de aproximadamente

Considere a função f: ℤ* → ℝ tal que f(x)=(5x−4)21​ . (53x+2)x1​−(253x+8)2x1​+52 .

A soma de todos os valores de x para os quais a equação y2+10y+f(x)=0 tem duas raízes iguais é

“A Quina é uma modalidade de loteria criada em 994 e realizada pela Caixa Econômica Federal. O princípio básico da Quina é acertar os 5 números distintos sorteados, dentre os 80 presentes no volante, de 01 a 80.”

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Quina_(loteria>) Acesso em:14 jan. 2021.

Quantos são os sorteios possíveis em que os 5 números sorteados começam com a mesma dezena (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7)?

A equação da curva polar r=4 sen(4θ) representa graficamente uma

Analise a figura ao lado.

Sabendo que o segmento AD mede 8cm, quanto mede a hipotenusa do triângulo ABC ?

A distância da reta r: ⎩⎪⎨⎪⎧​x=−1−2ty=3+tz=2−t​ até o plano π:x+3y+z−2=0 é igual a

A excentricidade da hipérbole de equação x2−4y2−6x−16y−43=0 tem valor igual a

Considere o sólido definido acima do plano xy, fora do cone z=x2+y2​ e dentro da esfera x2+y2+z2=4 . O volume desse sólido pode ser calculado através da integral tripla em coordenadas esféricas.

Qual das expressões abaixo possibilita esse cálculo?

Considere duas urnas. A urna A contém 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, e a urna B contém 5 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Uma bola é retirada da urna A e colocada sem ser vista na urna B. Em seguida, retira-se aleatoriamente uma bola da urna B.

Qual é a probabilidade dessa última bola retirada ser azul?

A transformada de Laplace da função f(t)=∫0t​δ(τ−2). (t−τ)e−3(t−τ)dτ , onde δ(τ−2) corresponde a um impulso unitário em τ−2 , é dada por

Seja o campo vetorial F (x,y)=xyi+2x j​ e a curva orientadaC: r (t) =t i +t2 j​ (−2≤t≤1) , então o valor da integral de linha de F ao longo da curva C é igual a

O resultado do cálculo da integral complexa ∮c​ z2+13z+5​dz onde C é a circunferência ∣z+2i∣=2 é dado por

Uma câmera de monitoramento está a 12m de uma rodovia que segue em linha reta por um longo trecho. A câmera focaliza um veículo em fuga, como mostra a figura ao lado.

Se o veículo estiver a uma velocidade de 30m/s , quando estiver a 16m do ponto da rodovia mais próximo da câmera, quão rápido deve variar o ângulo da câmera naquele instante para que ela se mantenha apontada para o veículo?