Questões de Concurso Público Prefeitura de Santa Fé do Sul - SP 2024 para Agente de Controle Interno

Adelmo, Bernardo e Celso são amigos e estavam brincando de futebol na rua quando, de repente, somente um deles acertou, de forma acidental, a bola em um carro e acabou quebrando o vidro da janela. Após ouvir o barulho, o proprietário do veículo saiu de sua residência e questionou, furioso, qual dos três amigos teria provocado o incidente. As respostas dadas por cada um deles são fornecidas a seguir:

Adelmo: “Não foi o Bernardo!”
Bernardo: “Adelmo está dizendo a verdade!”
Celso: “Não foi o Adelmo!”

Se somente um dos amigos diz uma mentira e, portanto, os demais dizem a verdade, pode-se concluir que:

No departamento de matemática de uma universidade estadual, há 72 estudantes de pós-graduação. Sabe-se que, entre esses estudantes, 58 são provenientes da capital do estado e 34 são mulheres. Denote por N a quantidade de estudantes de pós-graduação desse departamento que não são mulheres e não são provenientes da capital do estado. De acordo com essas informações, quantos são os possíveis valores para N?

Juliana tem 3 pequenos recipientes distintos que estão, inicialmente, vazios. Ela pretende guardar 3 anéis diferentes nesses recipientes de modo que um recipiente não possa conter todos os anéis. Se essa restrição for atendida, de quantas formas distintas Juliana pode guardar seus 3 anéis nos recipientes?

Em determinada repartição pública trabalham 40 servidores. Observa-se que 24 desses servidores trabalham no 1º andar, 16 servidores trabalham no 2º andar e 10 servidores trabalham no 1º e 2º andares. Se um servidor for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele trabalhe, exclusivamente, em outros andares da repartição?

Para comemorar os 77 anos de uma loja, as 77 primeiras pessoas que chegarem até o local na data marcada receberão uma senha com um número que vai de 1 a 77. Considere que todas as senhas possuem números distintos. Qual o menor número de senhas deve ser sorteado para que haja a garantia de que, entre as senhas sorteadas, pelo menos, 2 sejam formadas por números consecutivos?