Questões de Concurso Público SEED-PR 2024 para Professor - Matemática - Edital nº 138

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Q3129421
Matemática Geometria Espacial , Cilindro ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129421 Matemática
Uma fábrica de refrigerantes embala suas bebidas em dois tipos de garrafas cilíndricas: tipo X e tipo Y. Sabe-se que ambas têm o mesmo volume, e a altura da garrafa do tipo Y é 16% da altura da garrafa do tipo X. Se R denota o raio da garrafa do tipo X, então o raio r da garrafa do tipo Y é: 
Alternativas
Q3129422
Matemática Sistemas Lineares , Álgebra Linear ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129422 Matemática
O estudo de sistemas lineares é uma parte fundamental da álgebra linear, pois permite analisar a solução de equações que representam situações com múltiplas variáveis. Considere o seguinte sistema linear de incógnitas x e y:
Captura_de tela 2025-01-02 111108.png (140×52)
O sistema é:
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Q3129423
Matemática Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129423 Matemática
Dadas as matrizes quadradas de ordem dois: Captura_de tela 2025-01-02 111205.png (82×67) e Captura_de tela 2025-01-02 111223.png (82×69). Calculando-se (A + B)2, obtém-se:
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Q3129424
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129424 Matemática
Considere as retas r e s que se interceptam no ponto A e são definidas, respectivamente, pelas equações x + y = 4 e x – y = -4. No segundo quadrante, há dois pontos B e C, pertencentes às retas r e s, respectivamente, de forma que as distâncias de A até B e de A até C são iguais a √8. Qual a equação da reta que passa pelos pontos B e C?
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Q3129425
Matemática Geometria Plana , Triângulos ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129425 Matemática
Uma empresa de engenharia está projetando um reservatório de água em formato de semiesfera para armazenar a água proveniente de chuvas em uma área industrial. Considerando no sistema cartesiano os pontos A = (4, 0), B = (0, 2) e C = (4, 10)são vértices de um triângulo inscrito na base desse reservatório, qual o volume do reservatório em unidades de volume? 
Alternativas
Q3129426
Matemática Geometria Plana , Áreas e Perímetros ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129426 Matemática
Uma empresa de engenharia contratada para realizar análises de áreas e terrenos precisa calcular a área de determinadas regiões delimitadas por retas no plano cartesiano. Considere o quadrilátero formado pelos eixos coordenados e as retas r: x – 2y + 5 = 0 e s: 2x + y – 10 = 0. Qual é a área desse quadrilátero em unidades de área? 
Alternativas
Q3129427
Matemática Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129427 Matemática
Uma empresa de tecnologia desenvolveu um software para resolver sistemas lineares que, em certas situações, podem ser impossíveis ou indeterminados. Para testar o software foi proposto o sistema linear AX = b, em que: 
Captura_de tela 2025-01-02 112445.png (532×67)

Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T + S é:
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Q3129428
Matemática Geometria Espacial , Cone ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129428 Matemática
Uma designer trabalha em uma fábrica de luminárias e precisa calcular a altura de um cone utilizado em um abajur. A superfície lateral do cone corresponde a um setor circular de 240° quando planificada. Considerando que a geratriz do cone mede 12 cm, a altura do cone, em cm, é:
Alternativas
Q3129429
Matemática Geometria Espacial , Prismas ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129429 Matemática
Em uma fábrica de materiais de construção, foi projetado um prisma de formato hexagonal regular para ser utilizado como parte de uma estrutura de suporte para uma obra. Tendo em vista que a altura do prisma é de 3 cm e que a área lateral do prisma é o quádruplo da área de sua base, o engenheiro responsável pelo projeto precisa calcular o volume do prisma para verificar se as especificações atendem à demanda de resistência e estabilidade. Com base nessas informações, qual é o volume desse prisma (em cm³)?
Alternativas
Q3129430
Matemática Geometria Espacial , Pirâmides ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129430 Matemática
Durante uma expedição arqueológica, uma equipe de pesquisadores encontrou um artefato curioso: uma peça de pedra esculpida em formato de tronco de pirâmide regular, que parecia ser parte de um monumento antigo. Após medições cuidadosas, descobriram que o artefato tinha 10 vértices, uma altura de 3 cm e que a soma dos perímetros das bases era de 30 cm. Além disso, calcularam que a soma das áreas das bases era 25√3cm2. Qual é o volume desse tronco de pirâmide? 
Alternativas
Respostas
11: C
12: B
13: A
14: C
15: A
16: C
17: D
18: B
19: C
20: B
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