Questões de Concurso Público INPE 2014 para Tecnologista da Carreira de Desenvolvimento Tecnológico - TJ 04

Considere as seguintes proposições sobre sistemas lineares.

I. O método de eliminação de Gauss consiste em transformar o sistema linear original num sistema linear equivalente, o qual possui matriz dos coeficientes triangular superior, pois estes são de resolução imediata.

II. O processo de fatoração LU, para resolução de sistemas lineares, consiste em decompor a matriz dos coeficientes em um produto de dois ou mais fatores, e em seguida, resolver uma sequência de sistemas lineares que nos conduzirá à solução do sistema linear original.

III. A fatoração de Cholesky aplica-se a resolução de sistemas lineares em que a matriz de coeficientes é simétrica e definida positiva. A matriz de coeficiente é transformada em um produto de uma matriz pela sua transposta, onde esta segunda matriz é triangula inferior com elementos da sua diagonal estritamente positivos.

Assinale a alternativa correta.

O cálculo da inversa de uma matriz é importante na solução de diversos problemas numéricos. Assinale a resposta correta.

Considere a operação de multiplicação de matrizes em que A(i,j) e B(i,j) representam matrizes de “i” linhas por “j” colunas. O simbolo “*” representa a operação matemática de multiplicação matricial. Dentre as alternativas abaixo, selecione a correta.  

Assinale a opção correta sobre o traço de uma matriz: 

Sobre o determinante de uma matriz pode-se dizer que:

I. Se todos os elementos de uma coluna ou linha forem zero, então o determinante da matriz vale zero.
II. Se duas linhas ou colunas de uma matriz quadrada são iguais ou apresentam uma dependência linear entre si, então o determinante da matriz é zero.
III. Trocar as linhas por colunas de uma matriz quadrada, não altera o valor do seu determinante.
IV. Multiplique uma linha ou uma coluna de uma matriz quadrada por uma constante e seu determinante torna-se multiplicado por esta mesma constante.