Questões de Concurso Público Prefeitura de Fortaleza - CE 2021 para Gestor Escolar

Seja x um número real maior ou igual a 1. A expressão algébrica , quando simplificada, é igual a:

Maria gostaria de desenhar a figura abaixo (que é composta por um quadrado e um triângulo que compartilham exatamente um lado em comum). Ela quer fazer isso usando uma caneta, começando o traçado pelo vértice A, passando sobre cada ponto do interior de cada segmento exatamente uma vez e sem remover a caneta do papel a qualquer momento. Observe que é permitido terminar o traçado em qualquer ponto (desde que todos os segmentos tenham sido cobertos) e é permitido passar mais de uma vez pelos vértices do quadrado e do triângulo. De quantas maneiras diferentes ela pode construir tal trajeto?

Uma escola possui uma sala de aula na qual o espaço disponível para ser ocupado pelos alunos tem o formato retangular com 5,10 metros de comprimento e 6,60 metros de largura (já excluídos os espaços reservados ao professor, ao quadro negro e ao devido distanciamento entre o professor e os alunos). A escola dispõe de mesas e cadeiras que conjuntamente ocupam a área de um quadrado de 60 centímetros de lado para cada aluno, conforme ilustrado na figura.

Em virtude da pandemia da COVID-19, os gestores foram orientados a manter um distanciamento de, no mínimo, 1,5 metros do centro do quadrado ocupado por cada aluno ao centro do quadrado de qualquer outro. Qual o máximo de alunos que podem ser alocados nessa sala seguindo tal regra?

Observe a seguinte sequência: S = (7, 10, 13, 16, ...). Sabe-se que ela é uma progressão aritmética. Sendo assim, o termo que vem logo após o número 16 é igual a: