Questões de Concurso Público Prefeitura de Fortaleza - CE 2022 para Professor - Matemática

As medidas dos lados de um polígono, expressas em metros, são números inteiros que estão em progressão aritmética. O perímetro desse polígono é 15m. O maior número de lados que esse polígono pode ter é:

A sequência x₁ = 3, x₂ = 7, x₃ = 13, x₄ = 21, x₅ = 31, x₆ = 43 etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada n ≥ 1, escrevemos y_n = x_n+1 −x_n, então a sequência y₁ = x₂ − x₁ = 4, y₂ = x₃ − x₂ = 6, y₃ = x₄ − x₃ = 8, y₄ = x₅ − x₄ = 10, y₅ = x₆ − x₅ = 12 etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que x₁₀₀ é igual a:

Astolfo e Genoveva são namorados. A cada três dias, Astolfo dá a Genoveva um buquê de rosas brancas. A cada cinco dias, ele dá a ela um buquê de rosas vermelhas. A cada oito dias, ele dá a ela um buquê de rosas amarelas. Ela recebeu rosas brancas no dia 22 de maio de 2022; rosas vermelhas, no dia 26 de maio de 2022; e amarelas, no dia 29 desse mesmo mês. Astolfo prometeu pedir a mão de Genoveva no dia em que esta recebesse os três buquês ao mesmo tempo pela terceira vez. Esse pedido ocorrerá no dia: 

A sequência de números racionais 3/2 , 7/5 , 17/12 , … é obtida da seguinte maneira: para cada fração tn = xn/yn , a fração seguinte é dada por t_n+1 = x_n+2y_{n /} x_n+y_n . Supondo que essa sequência se aproxima de um número real fixado, à medida que n cresce, podemos concluir que esse número é: 

Sejam a, b e c três números reais tais que a + b + c = 5 e ab +ac + bc = 18. O valor da expressão  é igual a: