Questões de Concurso Público SEDF 2018 para Professor Substituto - Matemática
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No plano complexo, duas partículas, A e B,
desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),
0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.
Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
A trajetória da partícula A é coincidente com a curva
descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6.
No plano complexo, duas partículas, A e B,
desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),
0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.
Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
As trajetórias dadas possuem mais de um ponto em
comum.
No plano complexo, duas partículas, A e B,
desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),
0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.
Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
Exatamente duas das raízes complexas da equação
z4
= 16 estão na trajetória da partícula A.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
O sólido 1 apresenta 12 vértices, 20 faces e 30 arestas.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
Os sólidos 1 e 2 são convexos, mas o sólido 3 não o é.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
Os três sólidos obedecem à relação de Euler, V + F –A = 2, para o número de vértices, faces e arestas.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O tamanho do segmento AB é igual a R.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Se o raio da esfera vale 1, então a altura do cone vale 1 + √3.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O raio da esfera vale 
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O plano perpendicular ao segmento AB que contém o ponto A determina um círculo máximo na esfera e uma parábola no cone.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O volume do tronco de cone com base nos círculos de raio R e r é igual a 
, em que H é a distância entre os planos que contêm os círculos citados.
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
O triângulo possui um ângulo de 45 graus.
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
A área do triângulo vale √3/8 vezes o quadrado da hipotenusa.
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
A tangente de um dos ângulos é igual a 0,5.
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
A altura do triângulo é igual ao valor da metade do
menor dos catetos.
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
ƒ e g são decrescentes em seus domínios.
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
Os gráficos das funções tocam‐se em um único ponto, cuja abcissa pertence ao intervalo (1, 2).
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
Ao se acumular a área sob o gráfico de ƒ no intervalo [1, α], onde α > 1, obtém‐se g(α).
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
O sólido de revolução obtido pela rotação da região abaixo do gráfico de g e acima do eixo Ox, para x > 1, possui volume infinito.
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