Questões de Concurso Público IF-RJ 2016 para Nível Médio
Foram encontradas 14 questões
Q1316283
Matemática
Para construir suas imponentes pirâmides, os egípcios tiveram que transportar gigantescos blocos de pedra e
estátuas que pesavam toneladas pelo deserto. Para fazer isso eles usavam grandes trenós de madeira. [...]
Especialistas em física da Fundação para a Investigação Fundamental sobre a Matéria da Universidade de
Amsterdã disseram recentemente ter descoberto um truque simples e efetivo que pode ter sido utilizado pelos
egípcios para facilitar a passagem dos trenós de madeira carregados com pedras. Eles umidificariam a areia
sobre a qual os trenós deslizavam.
Disponível em: < http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140502_piramides_areia_lk>. Acesso em: 15 out. 2016.
Os egípcios alteravam o que os engenheiros denominam de teor da umidade da areia. Chama-se teor de umidade ao valor expresso em porcentagem, sendo Pu e Ps os ‘pesos’ da mesma porção de areia, respectivamente, úmida e seca.
Teor de umidade = Pu - Ps/Ps .100
Com base nesses dados fornecidos, pode-se verificar que o teor de umidade de uma areia que ‘pesava’50 kg e que, após ser umidificada, passou a ‘pesar’ 60 kg é, em valor percentual, igual a
Disponível em: < http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140502_piramides_areia_lk>. Acesso em: 15 out. 2016.
Os egípcios alteravam o que os engenheiros denominam de teor da umidade da areia. Chama-se teor de umidade ao valor expresso em porcentagem, sendo Pu e Ps os ‘pesos’ da mesma porção de areia, respectivamente, úmida e seca.
Teor de umidade = Pu - Ps/Ps .100
Com base nesses dados fornecidos, pode-se verificar que o teor de umidade de uma areia que ‘pesava’50 kg e que, após ser umidificada, passou a ‘pesar’ 60 kg é, em valor percentual, igual a
Q1316284
Matemática
Observe a pirâmide de degraus representada a seguir.
Disponível em: < http://www.oocities.org/tioisma2002/comofor2.htm>. Acesso em: 15 out. 2016
A figura geométrica destacada 
Q1316285
Matemática
No sistema de numeração do Egito Antigo, os escribas utilizavam em seus registros, frações unitárias, ou seja,
frações com numeradores iguais a 1. Algumas frações, com numeradores diferentes de 1, eram escritas como
soma de frações unitárias.
Sendo assim, uma possível representação da fração 19/20, como soma de frações unitárias, poderia ser dada por
Sendo assim, uma possível representação da fração 19/20, como soma de frações unitárias, poderia ser dada por
Q1316286
Matemática
O célebre quadro Operários, pintado em 1933 pela artista brasileira Tarsila do Amaral, faz parte do acervo
do Palácio da Boa Vista, na cidade de Campos do Jordão. Ali aparecem 51 rostos ocupando um pouco mais
da metade da tela, preenchendo-a de baixo para cima e da direita para esquerda.
Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Operário>. Acesso em: 12 out. 2016.
Suponha que o total de operários ilustrados na tela seja distribuído em seis equipes de trabalho, uma para cada chaminé que aparece no desenho. Inicialmente, cada equipe recebe quantidade igual de pessoas, até chegar o número máximo possível de operários por equipe.A seguir, o excedente se junta à equipe que trabalha na única chaminé de onde sai fumaça.
Logo, feita essa distribuição, o número de pessoas que vão trabalhar na chaminé com fumaça é
Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Operário>. Acesso em: 12 out. 2016. Suponha que o total de operários ilustrados na tela seja distribuído em seis equipes de trabalho, uma para cada chaminé que aparece no desenho. Inicialmente, cada equipe recebe quantidade igual de pessoas, até chegar o número máximo possível de operários por equipe.A seguir, o excedente se junta à equipe que trabalha na única chaminé de onde sai fumaça.
Logo, feita essa distribuição, o número de pessoas que vão trabalhar na chaminé com fumaça é
Q1316287
Matemática
A fórmula 85/95 é uma alternativa ao fator previdenciário. Os números 85 e 95 representam a soma da idade da
pessoa e do tempo de contribuição dela para o INSS (Instituto Nacional do Seguro Social). 85 é para mulheres
e 95, para homens. Isso não quer dizer que a mulher precise ter 85 anos de idade e o homem, 95 anos. Esse
total de anos equivale à soma da idade do trabalhador com o seu tempo de contribuição. Um homem poderia
se aposentar, por exemplo, se tivesse 60 anos de idade e 35 anos de contribuição, porque 60 + 35 = 95.
Disponível em: < http://economia.uol.com.br/empregos-e-carreiras/noticias/redacao/2015/07/04/entenda-como-funciona-a-regra-8595.htm>. Acesso em: 21 out.2016.(adaptação)
Suponha que Maria, estudante do IFRJ, comece a trabalhar em 2020, logo depois de formada, após completar 19 anos de idade.
Conforme essa lei, o primeiro ano a partir do qual Maria poderá se aposentar é
Disponível em: < http://economia.uol.com.br/empregos-e-carreiras/noticias/redacao/2015/07/04/entenda-como-funciona-a-regra-8595.htm>. Acesso em: 21 out.2016.(adaptação)
Suponha que Maria, estudante do IFRJ, comece a trabalhar em 2020, logo depois de formada, após completar 19 anos de idade.
Conforme essa lei, o primeiro ano a partir do qual Maria poderá se aposentar é
Q1316288
Matemática
Texto associado
A desonestidade na Escola Inconfidência
Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de
pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos
fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria
diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de
cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um
fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na
Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro.
Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade
inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a
Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para
venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00
o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de
venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior,
descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à
Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os
dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que
devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda
ilícita.
Então, o lucro de Joaquim, ao final do primeiro dia, foi de
Q1316289
Matemática
Texto associado
A desonestidade na Escola Inconfidência
Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de
pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos
fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria
diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de
cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um
fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na
Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro.
Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade
inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a
Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para
venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00
o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de
venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior,
descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à
Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os
dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que
devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda
ilícita.
O total arrecadado, ao final do segundo dia, por Joaquim e por Silvério, juntos, contando dinheiro honesto e
dinheiro desonesto, equivale a
Q1316290
Matemática
Texto associado
A desonestidade na Escola Inconfidência
Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de
pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos
fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria
diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de
cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um
fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na
Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro.
Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade
inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a
Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para
venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00
o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de
venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior,
descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à
Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os
dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que
devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda
ilícita.
Como punição, Silvério teve de devolver a Joaquim, no terceiro dia, a seguinte quantia:
Q1316291
Matemática
Texto associado
A desonestidade na Escola Inconfidência
Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de
pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos
fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria
diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de
cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um
fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na
Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro.
Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade
inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a
Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para
venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00
o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de
venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior,
descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à
Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os
dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que
devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda
ilícita.
Alinha comprada por Silvério foi relativamente mais barata que a linha comprada por Joaquim.
Assim, a razão entre os preços de fábrica do metro da linha mais barata e da linha mais cara é igual a
Q1316292
Matemática
A corrupção afeta muito o nosso país e, por conseguinte, a qualidade de vida da população. O Ministério
Público de Goiás divulgou o número de procedimentos de Investigação Criminal, mês a mês, de janeiro de
2014 a fevereiro de 2015, conforme ilustra o seguinte gráfico:
Disponível em: < http://www.mpgo.mp.br/portal/conteudo/dados-consolidados-2015 >. Acesso em: 21 out. 2016.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a média aritmética de procedimentos mensais realizados pelo Ministério Público de Goiás no segundo semestre de 2014 foi, aproximadamente, de
Disponível em: < http://www.mpgo.mp.br/portal/conteudo/dados-consolidados-2015 >. Acesso em: 21 out. 2016.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a média aritmética de procedimentos mensais realizados pelo Ministério Público de Goiás no segundo semestre de 2014 foi, aproximadamente, de
Q1316293
Matemática
Observe esta figura, formada por dois triângulos ABC e CDF e dois quadrados ACDE e BCFG.
Se os lados dos quadrados ACDE e BCFG medirem, respectivamente, 5 cm e 8 cm, a área do triângulo CDF será, em cm², igual a
Se os lados dos quadrados ACDE e BCFG medirem, respectivamente, 5 cm e 8 cm, a área do triângulo CDF será, em cm², igual a
Q1316295
Matemática
Esta imagem representa um móbile com figuras geométricas, onde B é o ponto médio da barra principal 
.
Considere que cada um dos losangos deste móbile tenha 'peso' x, que o quadrado utilizado tenha 'peso' y e que o círculo tenha 'peso' z. Suponha que a figura esteja em perfeito equilíbrio e que todos os demais materiais que compõem o móbile tenham 'pesos' desprezíveis.
Das seguintes sentenças algébricas, a que corretamente relaciona os 'pesos' x, y e z é
Q1316296
Matemática
Dizem as antigas lendas que o único herói capaz de derrotar a terrível Hidra de Lerna foi o poderoso Hércules.
Essa Hidra era um monstro venenoso, com corpo de dragão e três cabeças de serpente. Em sua luta contra o
monstro, Hércules percebeu que, cada vez que decepava uma das cabeças, duas novas cabeças nasciam no
pescoço da Hidra. Hércules só venceu a Hidra, quando começou a cortar as cabeças e a queimar
imediatamente a ferida aberta nos pescoços decepados, cicatrizando-os rapidamente e impendido que novas
cabeças nascessem no lugar das cortadas.
Disponível em:< https://pt.wikipedia.org/wiki/Hidra_de_Lerna >. Acesso em: 24 out. 2016.
Suponha que antes de começar a usar o recurso do fogo, Hércules tenha cortado n cabeças do monstro. Portanto, quando Hércules mudou sua estratégia de luta, a Hidra tinha o seguinte número de cabeças:
Disponível em:< https://pt.wikipedia.org/wiki/Hidra_de_Lerna >. Acesso em: 24 out. 2016.
Suponha que antes de começar a usar o recurso do fogo, Hércules tenha cortado n cabeças do monstro. Portanto, quando Hércules mudou sua estratégia de luta, a Hidra tinha o seguinte número de cabeças:
Q1316297
Matemática
No País das Maravilhas, Alice passou por várias aventuras inesperadas. Numa delas, Alice participa de um
julgamento, cujo juiz era o Rei trapaceiro, marido da Rainha louca.
[...] o Rei, que andara ocupado por algum tempo escrevendo no seu caderno de notas, gritou 'Silêncio!' e leu no seu caderno 'Regra Quarenta e Dois. Todas as pessoas com mais de um quilômetro de altura devem deixar a corte!' [...] Todo mundo olhou para Alice. 'Eu não tenho um quilômetro de altura', disse Alice. 'Tem', disse o Rei. 'Quase dois quilômetros de altura!’ acrescentou a Rainha. 'Bem, não vou sair de jeito nenhum', disse Alice. 'Além do mais, essa não é uma regra regular, pois você acabou de inventá-la. 'É a regra mais antiga no livro!', disse o Rei. 'Então, devia ser a Número 1', disse Alice. O Rei empalideceu e fechou apressadamente seu caderno de notas.
CARROLL Lewis. Tradução de Rosaura Eichenberg. Alice no País da Maravilhas. Porto Alegre: L&PM Pocket, 2001.(adaptação)
Suponha que, no início do julgamento, a altura de Alice fosse a de uma menina típica de sete anos, ou seja, 120 cm. Suponha ainda que ela tivesse crescido de modo proporcional ao quadrado do tempo decorrido. A tabela a seguir informa os respectivos tamanhos de Alice, ao final de cada um dos três primeiros minutos.
Tempo decorrido 1 min 2 min 3 min Altura da Alice 1,20 m + 1 m 1,20 m + 4 m 1,20 m + 9 m
Assim, a altura de Alice seria maior que um quilômetro e menor que dois quilômetros, no seguinte intervalo de tempo, representado em minutos:
[...] o Rei, que andara ocupado por algum tempo escrevendo no seu caderno de notas, gritou 'Silêncio!' e leu no seu caderno 'Regra Quarenta e Dois. Todas as pessoas com mais de um quilômetro de altura devem deixar a corte!' [...] Todo mundo olhou para Alice. 'Eu não tenho um quilômetro de altura', disse Alice. 'Tem', disse o Rei. 'Quase dois quilômetros de altura!’ acrescentou a Rainha. 'Bem, não vou sair de jeito nenhum', disse Alice. 'Além do mais, essa não é uma regra regular, pois você acabou de inventá-la. 'É a regra mais antiga no livro!', disse o Rei. 'Então, devia ser a Número 1', disse Alice. O Rei empalideceu e fechou apressadamente seu caderno de notas.
CARROLL Lewis. Tradução de Rosaura Eichenberg. Alice no País da Maravilhas. Porto Alegre: L&PM Pocket, 2001.(adaptação)
Suponha que, no início do julgamento, a altura de Alice fosse a de uma menina típica de sete anos, ou seja, 120 cm. Suponha ainda que ela tivesse crescido de modo proporcional ao quadrado do tempo decorrido. A tabela a seguir informa os respectivos tamanhos de Alice, ao final de cada um dos três primeiros minutos.
Tempo decorrido 1 min 2 min 3 min Altura da Alice 1,20 m + 1 m 1,20 m + 4 m 1,20 m + 9 m
Assim, a altura de Alice seria maior que um quilômetro e menor que dois quilômetros, no seguinte intervalo de tempo, representado em minutos:
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