Deseja-se realizar um modelo matemático que expresse a relaç...

A questão está pedindo para modelar a relação entre as variáveis Y e X usando uma regressão linear simples na forma Y=a⋅e^bX, onde e é o número de Euler (aproximadamente 2.71828) e a e b são constantes.

Para transformar essa equação em uma forma que possa ser modelada por uma regressão linear simples (ou seja, na forma Y=contante1+constante2⋅X), precisamos aplicar o logaritmo natural (ou neperiano) a ambos os lados da equação.

Isso nos dá ln(Y)=ln(a⋅e^bX)

Usando as propriedades dos logaritmos, podemos simplificar isso para ln(Y)=ln(a)+bX.

Agora, temos uma equação na forma de uma linha reta, onde ln(a) é a interceptação da regressão com o eixo y e b é a inclinação da reta.

Portanto, para modelar a relação entre Y e X usando uma regressão linear simples, devemos aplicar o logaritmo neperiano apenas à variável dependente Y. Isso transforma a relação original não linear em uma relação linear que pode ser modelada usando regressão linear simples.

ln(Y)=ln(a)+bX

Gabarito: Letra E