Esposamos a idéia de que os sofrimentos atuais possuem uma s...

Vamos aos itens:
I. O primeiro que é uma conjunção integrante e serve para articular um complemento oracional ao substantivo abstrato idéia. (CERTO)

Esposamos (VTD) a idéia (OD) de que (conjunção integrante) os sofrimentos atuais possuem uma significação que transcende a crise civilizacional.
                                                                  Oração subordinada substantiva completiva nominal
Características do "que" conjunção integrante:
*Introduz orações subordinadas substantivas
*Não tem função sintática
Esposamos qual idéia?
Por exemplo:
A idéia da significação (substantivo) 
A idéia do sofrimento (substantivo)
Percebam que a oração iniciada por "de que" possui função morfológica  de substantivo, e como para ter sentido completo precisa da primeira oração, é subordinada.Também, completa o nome (palavra) "idéia", tendo, assim, função sintática de complemento nominal.
Então a oração iniciada pelo primeiro "que" é subordinada substantiva completiva nominal.É um complemento oracional porque possui verbo, constituindo uma oração.

Obs: função morfológica = de estrutura das formas das palavras
          função sintática = relaciona-se com o estudo das regras que regem a construção de frases

II. O segundo que é um pronome interrogativo cujo uso se justifica em razão da seguinte pergunta: que significação transcende a crise civilizacional? (ERRADO) 

Esposamos a idéia de que os sofrimentos atuais possuem uma significação que (pronome relativo) transcende (VTD) a crise civilizacional (OD)
Características do "que" pronome relativo:
*Introduz orações subordinadas adjetivas
*Aceita "o qual" e variações: "os quais", "a qual", "as quais" "uma significação a qual transcende..."
*É um termo anafórico, ou seja, retoma seu antecedente.O antecedente do "que" na frase é "uma significação"
*Possui função sintática.Nessa questão o segundo "que" possui função de sujeito.O que é que transcende?Uma significação.
Portanto, não é um pronome interrogativo e sim um pronome relativo.Item errado.

III. As duas ocorrências de que promovem a estruturação do período composto, já que introduzem a oração subordinada substantiva e a subordinada adjetiva, respectivamente.(CERTO)

Pelo exposto nas alternativas anteriores, item lll está certo.

Sucesso a quem for merecedor!!

Adoraria se o Profº Alexandre Soares comentasse essa questão. Tá muito confusa pra mim :(

Gabarito D

Esposamos a ideia (disso. Quando pode ser substituído por "isso" é OSS- oração subordinada substantiva, e na frase é completiva nominal, completa o nome "ideia") de que os sofrimentos atuais possuem uma significação que (pode ser substituído por "o qual" quando o que pode ser substituído por pronome relativo é porque introduz uma oração subordinada adjetiva) transcende a crise civilizacional. 

1º "que": conjunção integrante que introduz uma oração subordinada substantiva completiva nominal; 

2º "que": pronome relativo que introduz uma oração subordinada adjetiva restritiva;

Quem escolheu a busca não pode recusar a travessia - Guimarães Rosa

------------------- 

Gabarito: D