Os seis triângulos que aparecem na figura são equiláteros, c...

Bom, se eles são equiláteros, logo, seus lados são iguais então fiz da seguinte maneira :

Peguei o segmento que mede 36 e dividi pela quantidade de triângulos que são 6 .

36/6 = 6

então, todos os triângulos tem 6cm na sua base.

Se eles são equiláteros, seus lados são iguais então 3x6 = 18.

cada triangulo possui 18 de perímetro e na figura são 6 triângulos,logo,

18 x 6 = 108

ΩPM/PA

Acredite se quiser, mas por serem equiláteros, todos os seis triângulos tem medidas iguais

Entre cada triângulo temos seis bases

36 / 6 = 6 cm

cada base de cada triângulo equivale a 6 cm, logo como são equiláteros ( lados iguais)

um triângulo tem o perímetro = 6 * 3 = 18

como temos seis triângulos 18 * 6 = 108

#FÉ NO PAI

Vamos lá!

Considerações iniciais:

1- Todos os triângulos são equiláteros, então todos tem as medidas de seus lados IGUAIS;

2- Perímetro é a soma de todos os lados, nesse caso, temos para uma medida "L" qualquer teremos o perímetro igual a "3*L";

3- os triângulos apresentados, não necessariamente, são iguais entre si. O que eles possuem é uma relação entre um de seus lados estarem ligados em uma mesma reta, no caso AB. Considerarei para a demonstração do cálculo o lado que eles tem em comum na reta AB como "BASE" do triângulo:

Cálculo:

1- Como não sabemos as medidas exatas de cada um dos lados dos triângulos, que não é importante nesse caso. considerarei cada um dos triângulos uma incógnita. Ou seja, para os 6 triângulos teremos que seus lados valem: L1; L2; L3; L4; L5 e L6.

2- Como as bases dos triângulos estão relacionadas em AB temos: L1+L2+L3+L4+L5+L6 = 36cm

3- Sabemos que o perímetro é 3 vezes o lado então temos:

P = 3*L1 + 3*L2+ 3*L3 + 3*L4 + 3*L5 + 3*L6

**colocando em evidência**

P= 3*(L1+L2+L3+L4+L5+L6)

como sabemos que: L1+L2+L3+L4+L5+L6 = 36cm, então

P= 3*36

P= 108cm²

Considerações finais:

1- Independentemente do tamanho dos lados de cada triangulo, o valor do perímetro seria o mesmo.

2- Embora não devêssemos confiar 100% nas imagens/figuras de prova, a imagem é clara que há diferença de tamanhos entre os triângulos. Por isso, reitero que os triângulos da questão não são iguais, só que proporcionalmente eles fazem parte da reta AB e por isso o resultado sempre será o mesmo.