A figura acima ilus...
Considere que um sistema opere a determinada taxa de transmissão de símbolos e a determinada taxa de erros de bits constantes e que seja capaz de atuar tanto com a modulação 16-QAM quanto com a 64-QAM, sendo a escolha por essa ou por aquela técnica de modulação ditada pelas necessidades dos usuários do sistema e pelas condições do canal de comunicação. Considere, ainda, que esse sistema, quando utiliza a modulação 16-QAM, opera no receptor com razão Es/N0 igual a 18 dB — em que Es é a energia média de símbolo. Nessa situação, ao se utilizar a modulação 64-QAM, será possível aumentar — em comparação à taxa obtida com a utilização da modulação 16-QAM — em 50% a taxa de transmissão de bits do sistema, mas será necessário que o sistema garanta, no receptor, razão Es/N0 7,8 dB superior à razão Es/N0 utilizada no caso da modulação 16-QAM.
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Es/No (dB) = 18 dB
Es = Eb * logbase2(M) , logo Es/No = (Eb/No)*10logbase10(logbase2(M))
Podemos assim fazer a relação Es/No (dB) = Eb/No (dB) + 10logbase10(4), logo Eb/No (dB) 16-QAM = 18 - 6 = 12 dB
Olhando no gráfico, vemos que para manter a mesma BER do 16-QAM para o 64-QAM teríamos de ter aproximadamente 16,5 dB de relação Eb/No na entrada do receptor.
Utilizando a mesma relação acima, logo Es/No (dB) 64-QAM = 16,5 + 6 = 22,5 dB
Logo a razão Es/No do 64-QAM deve ser 22,5 - 18 = 4,5 dB maior do que no 16-QAM para garantir a mesma BER
Rony,
Para o 64QAM, não seria
Es/No (dB) = Eb/No (dB) + 10logbase10(6), visto que logbase2(64)=6 ?
muito obrigado por compartilhar o conhecimento!
Concordo com vc Mart H.
Só não entendi pq a banca não forneceu os valores de log10(4) e nem log10(6).
Com isso, quem não sabe fazer log sem calculadora, não acerta esse tipo de exercício na prova.
Mas enfim, a resolução do Rony está praticamente perfeita.
Fazendo a devida correção, ficaria:
Es/No (dB) = 16,5 dB + 10.log10(6)
Es/No (dB) = 16,5 dB + 7,8 dB = 24,3 dB
Logo, para a modulação 64-QAM seria necessário 6,3 dB a mais, e não os 7,8 dB que a afirmativa sugere
De qualquer forma, o resultado se mantem INCORRETO.
Também compartilho o agradecimento ao Rony.
Bruno,
aí creio que a dedução teria de ser: log 4 = 2*log 2 ... e log 6 = log 3 + log 2...
boa prova pra todo mundo amanhã!
Mart
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos