Em uma prova com 150 questões, um candidato, ao conferir o g...

ERROS -> ACERTOS

     1º      ->      2

     2º      ->      5 

     3º      ->      9 

...

Para resolver a questão era necessário somar o número seguinte dos erros ao número de acertos, p. ex., se a quantidade de erros era 2 somava aos acertos o número seguinte (=3); se a quantidade seguinte de erros era 3 somava aos acertos o número seguinte (=4) e assim sucessivamente. Até chegar em 15 erros e 135 acertos. 

Não se se consegui explicar bem, mas espero que tenha ajudado.

EAAEAAAEAAAAEAAAAA….

3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 = 150

Em cada um destes itens, há um erro e os demais acertos.

São 15 erros, então são 150 – 15 = 135 acertos.

Alternativa C

Se fosse prova do Cespe, seriam 120 acertos.... rsrsrs 

Quem fez um a um dá joinha.

Eu fiz assim:
Sequência de Acertos: 2,3,4,5,6......Então para saber a quantidade de questões certas, é necessário saber a Soma dos n termos dessa PA. 
PA de acertos: 
a1 =2
an= 2 + (n-1)*1
r = 1
Sn = (a1+an)*n/2 = (3+n)*n/2

Maravilha, só que eu não sei a quantidade de termos dessa PA (n) para poder calcular Sn. 
No entanto, eu sei que a Soma de acertos com a soma de erros tem que dar 150 questões. E sei que para cada item da sequência de acertos eu ERRO uma questão, logo a qtd de erros é n. 
Então eu tenho:
Soma de acertos + soma de erros = 150
(3+n)*n/2 + n = 150
n^2 +5n - 300 =0
Soma das raízes = -5
Produto das raízes = -300 
Logo as raízes são -20 e 15, Descartamos a raiz negativa, e temos n =15. 

Agora é só calcular S15
S15 = 18*15/2 = 135. Letra C.