A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por Mx( t ) = pe t / 1 - qe t, onde p é o parâmetro do modelo, p + q = 1 e 0

Question

A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por M_x( t ) = pe^t / 1 - qe^t, onde p é o parâmetro do modelo, p + q = 1 e 0 < qe ^t< 1. Seja a variável aleatória Y = X - 1. A esperança de Y é igual a

A

p/q.

B

q.

C

1 - p.

D

q / p.

E

1 - p / q.

Você errou! Resposta:

teste

Parabéns! Você acertou!

teste

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [D] q / p. Há duas resoluções:

A primeira consiste em reconhecer que trata-se de uma f.g.m de uma distribuição geométrica... X tem distribuição geométrica

sendo assim: E(Y) = E(X) - 1 = 1/p - 1 = (1-p) / p = q/p...A outra solução consiste em derivar Mx(t) em relação a t, e no lugar de t colocar 0, ou seja, M 'x(0). Encontrar-se-á o mesmo resultado.
fgm de várias variáveis:http://en.wikipedia.org/wiki/Moment-generating_function

SEU FUTURO MERECE ESSA CHANCE!

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A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada...

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