Na figura abaixo, o ponto Q divide o lado AD do paralelogram...
Na figura abaixo, o ponto Q divide o lado AD do paralelograma ABCD em duas partes iguais, e o ponto P divide o segmento AQ em duas partes iguais. A área em cm2 do triângulo APB, sabendo-se que a área do Paralelogramo é 208 cm2, é:
Alguém explica a resolução
GABARITO: ALTERNATIVA C
Se o ponto Q divide o segmento AD em duas partes iguais, temos que a razão de semelhança do triângulo ABQ com o triângulo ABD é de 1:2. Portanto, temos que, se dividirmos o paralelogramo em dois triângulos de mesma área, teremos os triângulos ABD e BCD. Isso nos diz que o triângulo ABD possui metade da área do paralelogramo:
Á ∆ = 208/2 = ²
Analogamente para os triângulos ABD e ABQ, temos que Q divide o segmento AD ao meio, logo:
Á ∆ = Á ∆/2 = ²
Novamente, para os triângulos ABQ e ABP, temos:
Á ∆ = Á ∆/2 = ²
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