Ao construir sua casa, Kelly separou um cômodo retangular co...

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Q2349395 Matemática
Ao construir sua casa, Kelly separou um cômodo retangular com área de 17,28 m2 para ser seu escritório, já que ela trabalha na modalidade home office. Sabendo que a razão entre o comprimento e a largura desse cômodo é 3/4, qual é o seu perímetro, em metros?
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Letra C

3K . 4K=17,28

7K²=17,28

K²=17,28/7

K²= 1,44

K=1,2

P= 2(3)(1,2) + 2(4)(1,2)= 16,8

1° PASSO: C*L=17,28

2° PASSO: C/L=3/4

3° PASSO: C=3/4*L

(3/4*L)*L=17,28

3/4*L²=17,28

L²=17,28*3/4

L²= 23,04

L=4,8

Agora vamos descobrir o valor de C:

C=3/4*4,8

C=3,6M

P= 2*(4,8+3,6)

P= 2*8,4

P= 16,8M

X sendo o comprimento

y a largura

Temos:

x/y = 3/4 Resolvendo isso, isolando um termo: x= 3y/4

Substituindo na fórmula da área:

A= b * a

A= x * y

17,28 = 3y/4 * y

17,28= 3y²/4

y²= 23,04 (fazer a raiz)

y= 4,8 m

Agora vamos substituir para descobrirmos o valor de x:

x=3y/4

x= 3*4,8/4

x= 3,6 m

Perímetro: 4,8 + 4,8 + 3,6 + 3,6 = 16,8 metros

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