Você trabalha como gerente de um banco e um dos seus client...

Como faço um cálculo na mão de um número elevado à décima segunda potência.?

Para chegar a essa taxa, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos:

VF = VI x (1 + i)^n

Onde:

- VF é o valor futuro do investimento após um ano

- VI é o valor inicial do investimento

- i é a taxa de juros composta mensalmente que buscamos

- n é o número de meses

Como queremos que o valor do investimento duplo, temos que VF = 2 x VI. Além disso, temos que n = 12 (já que estamos considerando um ano). Substituindo esses valores na fórmula e resolvendo para i, temos:

2 x VI = VI x (1 + i)^12 2 = (1 + i)^12 ln(2) = 12 x ln(1 + i) ln(1 + i) = ln(2) / 12 1 + i = e^(ln(2)/12) i = e^(ln(2)/12) - 1

Calculando o valor de i, temos:

i = 0,0617 (ou aproximadamente 6,17%)

Portanto, a taxa mensal de juros composta necessária para que um investimento duplique o seu valor em um ano é de aproximadamente 6,17% ao mês