Considere dois ângulos suplementares α e θ. Sabendo que α me...

dois ângulos são COMPLEMENTARES quando a soma de ambos resulta em 90 graus.

dois ângulos são SUPLEMENTARES quando a soma de ambos resulta em 180 graus.

dois ângulos são REPLEMENTARES quando a soma de ambos resulta em 360 graus.

α = 5xθ

θ = ? eles somados resultam em 180°, pois são suplementares.

5θ + θ = 180

6θ = 180° θ = 180/6 θ = 30°

quanto que eu tenho que somar ao ângulo de 30° para que resulte em 90°? (seu complementar)

90° - 30° = 60°

Entendendo os Conceitos

• Ângulos Suplementares: Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180°.
• Ângulos Complementares: Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°.

Resolvendo o Problema

1. Encontrando as medidas de α e θ: Sabemos que α = 5θ e α + θ = 180° (pois são suplementares). Substituindo α na segunda equação, temos: 5θ + θ = 180°.
2. Combinando os termos semelhantes: 6θ = 180°. Dividindo ambos os lados por 6: θ = 30°. Portanto, α = 5 * 30° = 150°.
3. Encontrando o complemento de θ: Seja x o ângulo complementar de θ. Então, θ + x = 90°. Substituindo θ = 30°: 30° + x = 90°. Subtraindo 30° de ambos os lados: x = 60°.

Resposta

O ângulo complementar de θ é 60° (Alternativa B).