O número decimal (991)10 corresponde ao número binário da al...

Para resolver a questão apresentada, é fundamental entender como converter números decimais para binários e vice-versa. Esse processo é crucial em tecnologia da informação, especialmente em sistemas de computação que utilizam a representação binária.

Tema central: A questão trata da conversão de números do sistema decimal para o sistema binário.

Resumo teórico: No sistema decimal, cada dígito representa uma potência de 10. Já no sistema binário, cada dígito representa uma potência de 2. Para converter um número decimal para binário, dividimos o número decimal por 2, anotamos o resto e repetimos o processo com o quociente até que este seja zero. Os restos coletados formam o número binário quando lidos de baixo para cima.

Alternativa correta: A - (1111011111)₂

Explicação: Para converter o número decimal 991 para binário, seguimos o método de divisões sucessivas:

• 991 ÷ 2 = 495, resto 1
• 495 ÷ 2 = 247, resto 1
• 247 ÷ 2 = 123, resto 1
• 123 ÷ 2 = 61, resto 1
• 61 ÷ 2 = 30, resto 1
• 30 ÷ 2 = 15, resto 0
• 15 ÷ 2 = 7, resto 1
• 7 ÷ 2 = 3, resto 1
• 3 ÷ 2 = 1, resto 1
• 1 ÷ 2 = 0, resto 1

Portanto, o número binário é formado pelos restos lidos de baixo para cima: 1111011111.

Análise das alternativas incorretas:

• B - (1101011011)₂: Este valor em binário corresponde ao decimal 859, não 991.
• C - (1011011001)₂: Este valor equivale ao decimal 729, não 991.
• D - (1011011001)₂: Esta alternativa é idêntica à alternativa C e também representa o decimal 729.

Uma boa estratégia para resolver questões de conversão é sempre verificar o cálculo de divisão por 2 e a leitura correta dos restos. Assim, evita-se erros comuns de leitura e interpretação.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!