As proposições “Luiz joga basquete porque Luiz é alto” e “Lu...
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Ano: 2012
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-AC
Prova:
CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judiciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 |
Q292119
Raciocínio Lógico
Texto associado
Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por
letras maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a lógica
proposicional e de argumentação.
letras maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a lógica
proposicional e de argumentação.
As proposições “Luiz joga basquete porque Luiz é alto” e “Luiz não é alto porque Luiz não joga basquete” são logicamente equivalentes.
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Gabarito comentado
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É sabido que as seguintes palavras (quando, como, portanto, logo, pois, porque) caracterizam uma proposição Condicional. Assim, podemos reescrever as proposições da seguinte maneira:
P1: “Luiz joga basquete porque Luiz é alto” = A → B
P2: “Luiz não é alto porque Luiz não joga basquete” = ~B → ~A
Onde:
A = Luiz joga basquete
B = Luiz é alto
Fazendo a tabela-verdade:
Logo vemos que as colunas entre as proposições são iguais, configurando uma equivalência entre as proposições.
RESPOSTA: CERTO
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Comentários
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São equivalentes pois as tabelas verdade só iguais:
P-> Q ~Q->~P
V V
F F
V V
V V
V V
Luiz joga basquete representando por P
Luiz é alto representado por Q
Luiz não joga basquete representado por ~P
Luiz não é alto representado por ~Q
Logo temos: P-->Q é equivalente a ~Q-->~P. Interesse observar que "-->" é representado por "porque" que se equipara a "então". Sendo assim, é perfeitamente possível a representação por "-->".
Avante!!!!!!!!
Luiz é alto representado por Q
Luiz não joga basquete representado por ~P
Luiz não é alto representado por ~Q
Logo temos: P-->Q é equivalente a ~Q-->~P. Interesse observar que "-->" é representado por "porque" que se equipara a "então". Sendo assim, é perfeitamente possível a representação por "-->".
Avante!!!!!!!!
Esse é um caso de equivalência de contrarrecíproca, onde, P --> Q equivale a ~Q --> ~P
A = LUIZ JOGA BASQUETE
B = LUIZ E ALTO
B = LUIZ E ALTO
Luiz joga basquete porque Luiz e alto
A -> B
Luiz nao e alto porque Luiz nao joga basquete
Luiz nao e alto porque Luiz nao joga basquete
~A -> ~B
A -> B = ~A -> ~B
Resposta: Certa
Tem que perceber que o "porque" equivale ao "então."
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