Considere a função real f(x) = |x − 4| que também pode ser r...

Pra começar, está em módulo, ou seja, não há resposta negativa. Exclui-se as alternativas A e E.

b) f(−3) + f(3) = 0.

7 + 1 = 8

c) f(−2) = f(10).

f(-2) = 6

f(10) = 6

d) f(4) = f(−4).

f(4) = 0

f(-4) = 8

Gabarito: C

Excelente explicação do colega!

Segue esquema para complementar: https://ibb.co/zmfTHYW

"Toda grande jornada começa com o primeiro passo"

Vamos analisar cada alternativa utilizando a função f(x) = |x - 4| e o gráfico:

A) f(-1) = -5

• f(-1) = |-1 - 4| = |-5| = 5. Portanto, a alternativa A é incorreta.

B) f(-3) + f(3) = 0

• f(-3) = |-3 - 4| = |-7| = 7
• f(3) = |3 - 4| = |-1| = 1
• f(-3) + f(3) = 7 + 1 = 8. Portanto, a alternativa B é incorreta.

C) f(-2) = f(10)

• f(-2) = |-2 - 4| = |-6| = 6
• f(10) = |10 - 4| = |6| = 6
• f(-2) = f(10). Portanto, a alternativa C é correta.

D) f(4) = f(-4)

• f(4) = |4 - 4| = |0| = 0
• f(-4) = |-4 - 4| = |-8| = 8
• f(4) ≠ f(-4). Portanto, a alternativa D é incorreta.

E) f(0) = -4

• f(0) = |0 - 4| = |-4| = 4. Portanto, a alternativa E é incorreta.

Conclusão:

A alternativa correta é a C) f(-2) = f(10). Isso é visível no gráfico, onde os pontos x = -2 e x = 10 possuem o mesmo valor de y (altura) no gráfico, indicando que a função tem o mesmo resultado para ambos.