João desenhou uma figura de 18 lados, que considerando a ord...

Rusticamente:

O primeiro lado valerá x, o segundo, x+n, o terceiro, x+2n, x+3n, ..., x+17n (último lado). O n vale 5 mm.

P = 18x + n(17+16+15+...+1) - deixei em evidência o n.

98,1 = 18x + 0,5.153

98,1 = 18x + 76,5

98,1 - 76,5 = 18x

21,6 =18x

21,6 / 18 = x = 1,2 cm.

Soma dos termos de uma P.A. = Perímetro

Sn = n . (a1 + an) / 2

Sn --> valor do perímetro = 98,1

n --> número de elementos (lados) = 18

r --> razão = 5 mm, ou seja, 0,5 cm

a1 --> primeiro lado = X (desconhecido)

an --> termo geral da P.A. = an = a1 + (n - 1) . r ==> a18 = X + (18 - 1) . 0,5 ==> a18 = X + 8,5

Encontrado o termo an, após aplicar o termo geral da P.A., aplicar o valor obtido na Soma dos termos de uma P.A.

Sn = n . (a1 + an) / 2

98,1 = 18 . (X + X + 8,5) / 2

98,1 = 18X + 76,5

18X = 21,6

X = 1,2 cm

Logo, o menor lado dessa figura será 1,2 cm.

Letra B 1,2 cm