No item a seguir, é apresentada uma proposição que deve ser...

Alguém para explicar essa?

acho que está mais pra interpretação de texto do que conectivos lógicos.

se a condição para o administrador deter a competência é que seja autorizado por lei, logo

se for autorizado por lei o administrador detém competência, ou seja

O administrador detém a competência para agir, pois foi autorizado por lei.

É uma relação de causa e consequência, a causa é "ser autorizado por lei", a consequência é "o adm ter competência para agir". Sendo assim, o Cespe inverteu a frase, mas sem alterar o sentido. Não é a negação, por exemplo. Questão difícil.

Pessoal, professores do curso para concurso sempre advertem para o uso do "pois" nas proposições de se ---> então.

P1:                                                    P2:

Se                                         ----->   Então

(condição suficiente)                       (condição necessária)

Sempre que uma CONDICIONAL fizer uso do "pois", a ordem das proposições será invertida, ficando: P2 ----> P1 ; o que torna a premissa VERDADEIRA!!! ( Uma vez que, ao fazer uso do "pois", o enunciado também trocou as proposições de lugar =

P(1)“Se for autorizado por lei, então P(2) o administrador detém a competência para agir”.

P(2) "O administrador detém a competência para agir, pois P(1) foi autorizado por lei".

Certa
"Pois" poder ser escrito como "Se...Então...".

Antecedente(Condição suficiente): "pois foi autorizado por lei".
Consequente(Condição necessária): "O administrador detém a competência para agir".