Considere o sistema de equações abaixo:3x + 4y = 11-x + 3y =...

Resolução do Sistema de Equações:

Primeiro, temos as equações fornecidas:

3x + 4y = 11

-x + 3y = 5

Em seguida, multiplicamos a segunda equação por -3 para preparar a eliminação de uma das variáveis:

-x + 3y = 5 → -3(-x + 3y) = -3(5)

3x - 9y = -15

Agora, adicionamos a nova equação à primeira:

3x + 4y = 11

3x - 9y = -15

----------------

0x - 5y = -4

y = -4 / -5

y = 4/5

Para encontrar o valor de x, substituímos o valor de y na primeira equação:

3x + 4(4/5) = 11

3x + 16/5 = 11

3x = 11 - 16/5

3x = (55 - 16) / 5

3x = 39 / 5

x = (39 / 5) / 3

x = 13 / 5

Por último, calculamos y - x:

(4/5) - (13/5)

-9/5

-1.8

A resposta correta é, portanto, y - x = -1.8.

1º passo: montar o sistema

3x + 4y = 11

-x + 3y = 5

2º passo: multiplicar a segunda equação por 3, para usar o método da adição

-x + 3y = 5 ---> -3x + 9y = 15

3º passo: substituir a nova equação no sistema e depois só resolver, usando o método da adição

3x + 4y = 11

-3x + 9y = 15

---------------------

13y = 26

y = 26/13

y = 2

4º passo: descobrir o valor de "x" usando o método da substituição

3x + 4y = 11

3x + 4.2 = 11

3x + 8 = 11

3x = 11-8

3x = 3

x = 3/3

x = 1

5º passo: calcular y-x

y-x

2-1

1

1º passo: depois colocar a incógnitas de um lado e o numeral do outro

3x + 4y = 11 -x + 3y = 5

3x + x + 4y - 3y = 6

4x + y = 6

2º passo: digamos que y - x é Z, ou seja, y-x = Z

3º passo: sistema

4x + y = 6

-x + y = Z multiplicaremos por (-1) com o intuito de "cortar" o "y"

4x + y = 6

x - y = - Z

5x = - Z + 6 - ESTAMOS QUASE PRONTOS

4º PASSO: ISOLA O Z (no positivo para facilitar)

Z = 6 - 5X

5º PASSO: PRA CONCURSEIRO - qual desses itens o único que seria possível?????

Z= 9 ou 6 ou 4 ou 2 NÃO

somente o valor 1

item A

3x+4y=11

-x+3y=5

3y=5+x y= 5 + x /3 substitui na primeira

3x+4(5+x/3) = 11 multiplica o 4 por 5 e por x

3x+(20+4x/3) = 11 agora multiplica o tres do denominador pelo 3x, repete o 20 e o 4x e mutlplica tambem pelo 11

9x + 20 +4x =33 soma quem tem letra 9x + 4x = 33 -20

13x = 13 x= 13/13 x = 1

y= 5 + x /3 substitui x. y=5+1/ 3 y = 6/3 y = 2

como é y - x 2 - 1 y - x = 1

Método da substituição

1º Passo: Montar o sistema

(I) 3x + 4y = 11

(II) -x + 3y = 5

2º Passo: Escolher uma equação e isolar uma variável (nesse caso escolhi a segunda)

(II) -x + 3y = 5

3y - 5 = x

3º Passo: Substituir o valor de X na primeira equação

(I) 3x + 4y = 11

3 (3y - 5) + 4y = 11

9y - 15 + 4y = 11

9y + 4y = 11 + 15

13y = 26

y = 26/13

y = 2

4º Passo: Substitua o valor de y em uma das equações (escolhi a segunda)

(II) -x + 4y = 5

-x + 4 (2) = 5

-x + 6 = 5

6 - 5 = x

1 = x

5º Passo: faça a subtração (y-x)

y = 2

x = 1

2-1 = 1

Gabarito: A