Três amigas Ana, Bruna e Clara, se encontraram numa praça n...

Acho que deve ter um método mais fácil e mais rápido para resolver essa, mas eu fiz uma tabela onde na horizontal ficavam os dias da semana e na vertical o nome das meninas, e fui marcando de acordo com os dias que elas iam na praça, quando as marcações se encontraram era o dia em que elas iam se encontrar.

Sim, há um jeito mais fácil de fazer, faz o MMC entre 2,3,5 que é igual a 30, depois divide por 7, vai sobrar resto dois, o resultado é quarta-feira.

Para resolver essa questão, vamos analisar a frequência com que cada amiga vai à praça e buscar o dia em que as três se encontrarão pela primeira vez após a segunda-feira.

• Ana vai à praça a cada 2 dias.
• Bruna vai à praça a cada 3 dias.
• Clara vai à praça a cada 5 dias.

A primeira vez que as três se encontrarão no mesmo dia será o menor número de dias que seja múltiplo tanto de 2 (frequência de Ana), 3 (frequência de Bruna), e 5 (frequência de Clara). Ou seja, precisamos calcular o MMC de 2, 3 e 5.

1. A decomposição em fatores primos de 2, 3 e 5 é:

• 2 = 222
• 3 = 333
• 5 = 555

1. O MMC é o produto de todos os fatores primos com o maior expoente em cada fator:

• O maior expoente de 2 é 1.
• O maior expoente de 3 é 1.
• O maior expoente de 5 é 1.

Portanto, o MMC de 2, 3 e 5 é:

MMC(2,3,5)=21×31×51=2×3×5=30.MMC(2, 3, 5) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30.MMC(2,3,5)=21×31×51=2×3×5=30.

O MMC de 30 significa que as três amigas se encontrarão novamente no mesmo dia 30 dias depois da segunda-feira.

Agora, precisamos calcular qual será o dia da semana 30 dias depois da segunda-feira. Como a semana tem 7 dias, basta calcular o resto da divisão de 30 por 7 para saber o dia:

30÷7=4 resto 2.30 \div 7 = 4 \, \text{resto} \, 2.30÷7=4resto2.

Isso significa que 30 dias depois cai exatamente 2 dias depois da segunda-feira. Se a segunda-feira é o dia 1, então:

• 1 dia depois seria terça-feira.
• 2 dias depois seria quarta-feira.

As três amigas se encontrarão novamente no mesmo dia na quarta-feira, 30 dias após a segunda-feira em que se encontraram pela primeira vez.

Para resolver essa questão, vamos analisar a frequência com que cada amiga vai à praça e buscar o dia em que as três se encontrarão pela primeira vez após a segunda-feira.

• Ana vai à praça a cada 2 dias.
• Bruna vai à praça a cada 3 dias.
• Clara vai à praça a cada 5 dias.

A primeira vez que as três se encontrarão no mesmo dia será o menor número de dias que seja múltiplo tanto de 2 (frequência de Ana), 3 (frequência de Bruna), e 5 (frequência de Clara). Ou seja, precisamos calcular o MMC de 2, 3 e 5.

1. A decomposição em fatores primos de 2, 3 e 5 é:

• 2 = 222
• 3 = 333
• 5 = 555

1. O MMC é o produto de todos os fatores primos com o maior expoente em cada fator:

• O maior expoente de 2 é 1.
• O maior expoente de 3 é 1.
• O maior expoente de 5 é 1.

Portanto, o MMC de 2, 3 e 5 é:

MMC(2,3,5)=21×31×51=2×3×5=30.MMC(2, 3, 5) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30.MMC(2,3,5)=21×31×51=2×3×5=30.

O MMC de 30 significa que as três amigas se encontrarão novamente no mesmo dia 30 dias depois da segunda-feira.

Agora, precisamos calcular qual será o dia da semana 30 dias depois da segunda-feira. Como a semana tem 7 dias, basta calcular o resto da divisão de 30 por 7 para saber o dia:

30÷7=4 resto 2.30 \div 7 = 4 \, \text{resto} \, 2.30÷7=4resto2.

Isso significa que 30 dias depois cai exatamente 2 dias depois da segunda-feira. Se a segunda-feira é o dia 1, então:

• 1 dia depois seria terça-feira.
• 2 dias depois seria quarta-feira.

As três amigas se encontrarão novamente no mesmo dia na quarta-feira, 30 dias após a segunda-feira em que se encontraram pela primeira vez.

Para resolver essa questão, vamos analisar a frequência com que cada amiga vai à praça e buscar o dia em que as três se encontrarão pela primeira vez após a segunda-feira.

• Ana vai à praça a cada 2 dias.
• Bruna vai à praça a cada 3 dias.
• Clara vai à praça a cada 5 dias.

A primeira vez que as três se encontrarão no mesmo dia será o menor número de dias que seja múltiplo tanto de 2 (frequência de Ana), 3 (frequência de Bruna), e 5 (frequência de Clara). Ou seja, precisamos calcular o MMC de 2, 3 e 5.

1. A decomposição em fatores primos de 2, 3 e 5 é:

• 2 = 222
• 3 = 333
• 5 = 555

1. O MMC é o produto de todos os fatores primos com o maior expoente em cada fator:

• O maior expoente de 2 é 1.
• O maior expoente de 3 é 1.
• O maior expoente de 5 é 1.

Portanto, o MMC de 2, 3 e 5 é:

MMC(2,3,5)=21×31×51=2×3×5=30.MMC(2, 3, 5) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30.MMC(2,3,5)=21×31×51=2×3×5=30.

O MMC de 30 significa que as três amigas se encontrarão novamente no mesmo dia 30 dias depois da segunda-feira.

Agora, precisamos calcular qual será o dia da semana 30 dias depois da segunda-feira. Como a semana tem 7 dias, basta calcular o resto da divisão de 30 por 7 para saber o dia:

30÷7=4 resto 2.30 \div 7 = 4 \, \text{resto} \, 2.30÷7=4resto2.

Isso significa que 30 dias depois cai exatamente 2 dias depois da segunda-feira. Se a segunda-feira é o dia 1, então:

• 1 dia depois seria terça-feira.
• 2 dias depois seria quarta-feira.

As três amigas se encontrarão novamente no mesmo dia na quarta-feira, 30 dias após a segunda-feira em que se encontraram pela primeira vez.