Na equação (x+2)(2x-3)= 5x2 +x-114 tem-se:

SEGUINDO A DISTRIBUTIVA:

(X+2)(2X-3) = 5X²+X-114

2X²-3X+4X-6 = 5X²+X-114

2X²+X-6 = 5X²+X-114

AGORA É SÓ IGUALAR A ZERO:

2X²-5X²+X-X-6+114 = 0

-3X²+108 = 0

A = -3 B = 0 C = 108

COMO NÃO TEM O "B" IGNORAMOS A SOMA E FAZEMOS PELO PRODUTO = C/A:

108/-3 = -36

O PRODUTO DAS RAÍZES SERÁ -36.

QUESTÃO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Para descobrir as raízes de uma função do 2º grau, iguala-se a função a zero.

Logo:

(x + 2) · (2x - 3) = 5x² + x - 114

2x² - 3x + 4x - 6 = 5x² + x - 114

2x² - 3x + 4x - 6 - 5x² - x + 114 = 0

-3x² + 108 = 0

Em seguida, utiliza-se a fórmula de Bháskara para o cálculo das raízes:

Fórmula de Bháskara = (-b ± √Δ) / 2 · a | Δ = b² - 4 · a · c

-0 ± √[0² - 4 · (-3) · 108] / 2 · (-3)

-0 ± √1296 / -6

±36 / -6

x₁ = 36 / -6 = -6

x₂ = -36 / -6 = 6

Com as raízes descobertas, basta eliminar as alternativas incorretas:

a) A soma das raízes é igual a -10.

-6 + 6 = 0

b) A soma das raízes é igual a 12.

-6 + 6 = 0

c) O produto das raízes é igual a -36.

-6 · 6 = -36

d) O produto das raízes é igual a 12.

-6 · 6 = -36